\(|x-4|>|x+1|\)
giải bpt
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LL
0
NA
0
HL
0
AV
23 tháng 6 2018
\(x^2-2^2>0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\x+2>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x>-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -2\end{matrix}\right.\)
23 tháng 6 2018
\(x^2-4>0\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)>0\)
\(TH1:\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\x+2>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x>-2\end{matrix}\right.\Rightarrow x>2\)
\(TH2:\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x< -2\end{matrix}\right.\Rightarrow x< -2\)
Từ 2 trường hợp: \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -2\end{matrix}\right.\)
LN
1
21 tháng 11 2018
ĐKXĐ : \(x\ne-1\)
\(\left|\frac{3-2x}{1+x}\right|>4\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\frac{3-2x}{1+x}>4\left(1\right)\\\frac{2x-3}{1+x}< -4\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(3-2x>4+4x\)\(\Leftrightarrow\)\(x< \frac{-1}{6}\)
\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(2x-3< -4-4x\)\(\Leftrightarrow\)\(x< \frac{-1}{6}\)
Vậy \(x< \frac{-1}{6}\)
PS : ko wen làm pt nên sai sót thì bỏ qua nhé :)
ND
2
Nếu \(x< -1\) thì pt đề bài trở thành:
\(4-x>-x-1\)
\(\Leftrightarrow4>-1\) (luôn đúng)
Nếu \(-1\le x< 4\) thì pt trở thành:
\(4-x>x+1\)
\(\Rightarrow-x-x>1-4\Rightarrow-2x>-3\Rightarrow x< \frac{3}{2}\)
Kết hợp với điều kiện trên, ta được: \(-1\le x< \frac{3}{2}\)
Nếu \(x\ge4\) thì phương trình đề bài đã cho trở thành:
\(x-4>x+1\Rightarrow-4>1\) (vô lý)
Vậy tập nghiệm là: \(S=\left\{-1\le x< \frac{3}{2}\right\}\)