Cho tam giác ABC có AB = AC;M là trung điểm BC. CMR:
a) AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b) AM \(\perp BC\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
0
24 tháng 1 2019
1. A B C D E
Chọn điểm D như hình vẽ. Gọi E là giao điểm của AB và DC.
Ta có: \(\widehat{ADE}\)là góc ngoài của tam giác ADC => \(\widehat{ADE}>\widehat{ACD}\)(1)
Tương tự \(\widehat{BDE}>\widehat{BCD}\)(2)
(1), (2) => \(\widehat{ADB}>\widehat{ACB}\)
Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{ABD}\)
=> \(\widehat{ABC}>\widehat{ABD}=\widehat{ADB}>\widehat{ACB}\)
=> AC>AB
T
27 tháng 1 2019
A B C H
Xét tam giác ABC vuông tại A
Theo BĐT tam giác: \(AB< AC+BC\)
Và tam giác AHC vuông tại H có: \(AC< AH+CH\) (1)
\(\Rightarrow AB+AC< \left(AH+BC\right)+\left(AC+CH\right)\)
Hay \(AB+AC< \left(AH+CH+BH\right)+\left(AC+CH\right)\)
Hay \(AB+AC< AH+2CH+BH+AC\)
Bớt AC ở cả hai vế: \(AB< AH+2CH+BH\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AB+AC< 2AH+2CH+BH+CH\)
Hay \(AB+AC< 2AH+2CH+BC\)
Tới đây bí rồi.
TN
3
25 tháng 2 2018
A B C H D \ /
Ta có HD < HC ( D nằm giữa H và C )
\(\Rightarrow\)AD < AC ( đường xiên và hình chiếu ) ( 1 )
Mà AD = AB ( gt ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra AB , AC
Vậy AB < AC ( đpcm )
NP
0
28 tháng 2 2021
1. xét tam giác ABD và tam giác AED có
AE = AD ( gt)
góc BAD = góc EAD ( gt )
cạnh AD chung
dó đó tam giác ABD= tam giác AED
A B C M 1 2 1 2
a) Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta AMB\) có:
AC = AB (gt)
CM = BM (gt,do M là trung điểm BC)
AM (cạnh chung)
Do đó \(\Delta AMC=\Delta AMB\) (c.c.c)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\Rightarrow\) M là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (1)
b) \(\Delta AMC=\Delta AMB\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\). Mà \(\widehat{M_1} +\widehat{M_2}=180^o\) (kề bù)
Nên \(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
Suy ra \(AM\perp BC\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm