giải hpt ( đặt ẩn phụ ):
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=2\\\left(x+y\right)\left(1+xy\right)^4=32\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 1 2018
Những bài còn lại chỉ cần phân tích ra rồi rút gọn là được nha. Bạn tự làm nha!
16 tháng 1 2018
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\x-y=b\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)ta có hệ \(\hept{\begin{cases}2a+3b=4\\a+2b=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-7\\b=6\end{cases}}\)Từ đó ta có \(\hept{\begin{cases}x+y=-7\\x-y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{13}{2}\end{cases}}\)PS: Cái đề chỗ 3(x+y) phải thành 3(x-y) chứ
29 tháng 10 2019
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-4x+y^2+4y=9\\\left(x^2-4x\right)\left(y^2+4y\right)=-36\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x^2-4x=a\\y^2+4y=b\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=9\\ab=-36\end{cases}}\)
Theo định lý Viet đảo, a và b là nghiệm của \(t^2-9t-36=0\)
12 tháng 2 2017
3/ \(\hept{\begin{cases}x^4+y^2=\frac{697}{81}\left(1\right)\\x^2+y^2+xy-3x-4y+4=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Xét phương trình (2) ta có:
\(x^2+\left(y-3\right)x+y^2-4y+4=0\)
Để PT theo nghiệm x có nghiệm thì
\(\Delta=\left(y-3\right)^2-4.\left(y^2-4y+4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3y^2+10y-7\ge0\)
\(\Leftrightarrow1\le y\le\frac{7}{3}\)
\(\Leftrightarrow1\le y^2\le\frac{49}{9}\)
Tương tự ta có:
\(0\le x\le\frac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow0\le x^4\le\frac{256}{81}\)
Từ đây ta có: \(x^4+y^2\le\frac{256}{81}+\frac{49}{9}=\frac{697}{81}\)
Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}\)
Thế ngược lại hệ không thỏa mãn. Vậy hệ vô nghiệm
11 tháng 2 2017
1/ Điều kiện \(\hept{\begin{cases}x\ge1\\y\ge0\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}xy+x+y-x^2+2y^2=0\\x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y\end{cases}}\)
Xét phương trình đầu ta có
\(xy+x+y-x^2+2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(2y-x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x=1+2y\)
Thế vào pt dưới ta được
\(\sqrt{2y}\left(y+1\right)=2y+2\)
\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(\sqrt{2y}-2\right)=0\)
Tới đây tự làm tiếp nhé
CT
2
N
2 tháng 1 2020
HPT
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2+1\right)+y\left(x+y-2\right)=2y\\\left(x^2+1\right)\left(x+y-2\right)=y\end{cases}}\)
y=0 khong phai nghiem cua hpt
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(\frac{x^2}{y}+\frac{1}{y}\right)+\left(x+y-2\right)=2\\\left(\frac{x^2}{y}+\frac{1}{y}\right)\left(x+y-2\right)=1\end{cases}}\)
Dat \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{y}+\frac{1}{y}=a\\x+y-2=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=2\\ab=1\end{cases}}\)
Đến đây là ngon
2 tháng 1 2020
\(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow x^3=\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x^3=3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}+3\sqrt[3]{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}\left[\left(3+2\sqrt{2}\right)+\left(3-2\sqrt{2}\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow x^3=6+3\sqrt[2]{9-8}.x\)
\(\Leftrightarrow x^3=6+3x\)
BM
28 tháng 11 2018
a) \(\hept{\begin{cases}x\left(x+2\right)\left(3x+y\right)=64\left(1\right)\\x^2+5x+y=16\left(2\right)\end{cases}}\)
từ pt (2) \(\Rightarrow y=16-x^2-5x\)thay vào pt (1), ta được:
\(\left(x^2+2x\right)\left(3x+16-x^2-5x\right)=64\)
nhân ra giải phương trình rồi tìm x, tự lm nhé.
b) Hệ pt \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x-y\right)-xy=8+12\sqrt{2}\\\left(x-y\right)^2+2xy=24\end{cases}}\)
Đặt a=x-y; b=xy, thay vào hệ, giải bằng phương pháp cộng tìm a;b, thay số tìm x;y. Tự lm nhé