\(4x^2+4x+\sqrt{4-2x}=4\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
2 tháng 2 2021
1.
\(x^4-6x^2-12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2+1-4x^2-12x-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(2x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=2x+3\\x^2-1=-2x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-4=0\\x^2+2x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}\)
HP
2 tháng 2 2021
3.
ĐK: \(x\ge-9\)
\(x^4-x^3-8x^2+9x-9+\left(x^2-x+1\right)\sqrt{x+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(\sqrt{x+9}+x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+9}+x^2-9=0\left(1\right)\)
Đặt \(\sqrt{x+9}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow9=t^2-x\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow t+x^2+x-t^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+t\right)\left(x-t+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-t\\x=t-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{x+9}\\x=\sqrt{x+9}-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
16 tháng 8 2020
Đặt: \(\sqrt{2x+1}=a,\sqrt{3-2x}=b\)
Từ đó: \(\sqrt{4x-4x^2+3}=ab\)và \(4=a^2+b^2\)
Từ đó biến đổi và giải phương trình. Đây là một cách. (T chưa giải ra :V)
16 tháng 8 2020
Hoặc là không cần đặt ẩn phụ, biến đổi luôn:
VT=\(\frac{\left(2x-1\right)^2.\left(2x+1\right)\left(3-2x\right)}{\left(2x+1\right)+\left(3-2x\right)}\)
VP=\(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}+2\sqrt{2x+1}.\sqrt{3-2x}+\left(\sqrt{2x+1}\right)^2+\left(\sqrt{3-2x}\right)^2\)
=\(\left(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x+2}\right)\left(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x+2}+1\right)\)
Đến đây có vẻ đơn giản r :>
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 6 2021
Lời giải:
a. ĐKXĐ: $x\geq 4$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-4)+4\sqrt{x-4}+4}=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x-4}+2)^2}=2$
$\Leftrightarrow |\sqrt{x-4}+2|=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-4}+2=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-4}=0$
$\Leftrightarrow x=4$ (tm)
b. ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{(2x-1)^2}=\sqrt{(x-3)^2}$
$\Leftrightarrow |2x-1|=|x-3|$
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 2x-1=x-3\\ 2x-1=3-x\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-2\\ x=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
c.
PT \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-1\geq 0\\ 2x^2-2x+1=(2x-1)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ 2x^2-2x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ 2x(x-1)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=1\)
5 tháng 1 2021
1) Ta có: \(\left|x^2-4x-5\right|=x-1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4x-5=x-1\left(\left[{}\begin{matrix}x>5\\x< -1\end{matrix}\right.\right)\\-x^2+4x+5=x-1\left(-1< x< 5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4x-5-x+1=0\\-x^2+4x+5-x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5x-4=0\\-x^2+3x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}-\dfrac{41}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{41}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{5}{2}=\dfrac{\sqrt{41}}{2}\\x-\dfrac{5}{2}=-\dfrac{\sqrt{41}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{41}+5}{2}\left(nhận\right)\\x=\dfrac{-\sqrt{41}+5}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{\sqrt{41}+5}{2}\right\}\)
27 tháng 11 2021
ĐKXĐ:x∈R
\(\sqrt{2x^2-4x+12}=4x+8-2x^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+12=\left(4x+8-2x^2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+12=4x^4-16x^3-16x^2+64x+64\)
\(\Leftrightarrow4x^4-16x^3-18x^2+68x+52=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4-8x^3-9x^2+34x+26=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4-8x^3-9x^2+34x+26=0\)
rồi bạn phân tích đa thức thành nhân tử với nhân tử \(x^2-2x-2\) nhé
VP
3
KK
6 tháng 9 2021
1. \(\sqrt{x^2-4x+3}=x-2\)
<=> x2 - 4x + 3 = (x - 2)2
<=> x2 - 4x + 3 = x2 - 4x + 4
<=> x2 - x2 - 4x + 4x = 1
<=> 0 = 1 (Vô lí)
vậy PT có nghiệm là S = \(\varnothing\)
KK
6 tháng 9 2021
2. \(\sqrt{4x^2-4x+1}=x-1\)
<=> \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=x-1\)
<=> 2x - 1 = x - 1
<=> 2x - x = -1 + 1
<=> x = 0
chuyển vế bình phương giải pt bậc 4.