tính nhanh
\(100^2-99^2+98^2-97^2+......+2^2-1^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
0
TH
1
21 tháng 2 2020
=> E=2^100-(2^99+2^98+2^97+...+2+1)
Đặt F=2^99+2^98+2^97+..+2+1
Ta tính được F=2^100-1
E-F=2^100-(2^100-1)
=2^100-2^100+1
=1
3 tháng 1 2017
A=1-2+3-4+...+99-100 SSH=(100-1):1+1=100 Sh
=>A=(1-2)+(3-4)+....+(99-100)
vì chia thành cặp suy ra 100:2 =50 cặp
A=(-1)+(-1)+...(-1)
A=(-1).50
A=-50
HN
1
29 tháng 8 2018
\(\left(100^2+98^2+...+2^2\right)-\left(99^2+97^2+...+1^2\right)\)
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+....+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=100+99+98+97+....+2+1=5050\)
HN
2
29 tháng 8 2018
\(\left(100^2+98^2+...+2^2\right)-\left(99^2+97^2+...+1^2\right)\)
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+....+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=100+99+98+97+....+2+1=5050\)
28 tháng 8 2016
a) \(100-99+98-97+...+4-3+2-1=\)
\(\left(100-99\right)+\left(98-97\right)+...+\left(4-3\right)+\left(2-1\right)=\)
\(1+1+1+...+1+1\left(50con1\right)=50\)
b) Ta xen các số lẻ vào các số chẵn :
\(100+98-97+96-95+...+2-1=\)
\(100+\left(98-97\right)+\left(96-95\right)+...+\left(2-1\right)=\)
\(100+1+1+1+...+1\left(49con1\right)=149\)
Ủng hộ mik nha
13 tháng 2 2020
a Ta có
B= 1-2-3+4-5-6-7+8......+ 97 -98-99+100
= ( 1-2-3+4)+ (5-6-7+8)+ .....+ ( 97-98-99+100)
= 0 +0+... +0 (25 cs 0)
=0 x25=0
1002 - 992 + 982 - 972 + ... + 22 - 12
= (100 - 99) (100 + 99) + (98 - 97) (98 + 97) + (2 - 1) (2 + 1)
= 199 + 195 + ... + 3 (cách nhau 4 đơn vị)
Số số hạng trong tổng
[(199 - 3) : 4] + 1 = 50
Tổng :
(199 + 3) . 50 : 2 = 5050
Vậy 1002 - 992 + 982 - 972 + ... + 22 - 12 = 5050
Không đúng thì bỏ qua nha!!!@@@
Vì mình không giỏi toán đâu !!@!@