Question

[Quách Nguyễn Sông Trà]

Cho đường tròn (O;R) và dây cung AB, vẽ đường kính CD vuông góc với AB tại K( D thuộc cung nhỏ AB). Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC, DM cắt AB tại F, CM cắt AB tại E

a) Chứng minh tứ giác CKFM nội tiếp

b) DF.DM=DA²

^{c) \(\dfrac{FB}{EB}=\dfrac{FK}{AK}\)}

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác CKFM có góc CKF+góc CMF=180 độ

nên CKFM là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔDAF và ΔDMA có

góc DAF=góc DMA

góc ADF chung

Do đó: ΔDAF đồng dạng với ΔDMA

=>DA/DM=DF/DA

hay DA^2=DM*DF