Cho tam giác ABC, Ax là tia đối của của AB, Ay là tia đối của AC.Chứng minh rằng góc:ABC+BAC+ACB=180 độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 10 2019
Tự vẽ hình nhé!
a) Có \(\widehat{CAy}=\widehat{ACB}\)
Mà 2 góc ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) Ay // BC (dấu hiệu nhận biết)
b) Có: Ay // BC
\(\Rightarrow\widehat{xAy}=\widehat{ABC}\) (2 góc đồng vị)
Mà \(\widehat{xAy}+\widehat{CAy}+\widehat{BAC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)
c) (Góc ABC mới bằng 70 độ chứ nhỉ?)
Có: \(\widehat{xAy}=\widehat{ABC};\widehat{CAy}=\widehat{ACB}\)
Mà \(\widehat{ABC}=70^o;\widehat{ACB}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xAy}=70^o;\widehat{CAy}=60^o\)
Mặt khác: \(\widehat{xAy}+\widehat{CAy}+\widehat{BAC}=180^o\)
Thay số: \(70^o+60^o+\widehat{BAC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=50^o\)
V
1 tháng 11 2019
xét tg ABC có
\(\widehat{xAC}=\widehat{B}+\widehat{ACB}\)(Tính chất góc ngoài của tg)
mà tg ABC cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{xAC}=2\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ACB}=\frac{\widehat{xAC}}{2}\left(1\right)\)
Mặt khác : ta có Ay là đường phân giác của \(\Delta xAC\)
\(\Rightarrow\widehat{yAC}=\widehat{yAx}=\frac{\widehat{xAC}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{yAC}=\widehat{ACB}\left(=\frac{\widehat{xAC}}{2}\right)\)
Mà \(\widehat{yAC}\)và \(\widehat{ACB}\)lại ở vị trí so le trong nên
\(\Rightarrow\)Ay // BC