Cho y= (2m+1)x+n (2)
a) Tìm m và n để đường thẳng (2) cắt trục tung tại điểm y=\(1-2\sqrt{2}\)và cắt trục hoành tại điểm x=1
b) Tìm m và n để đường thẳng (2) cắt đường thẳng y=\(\frac{1}{2}x+1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
26 tháng 10 2021
Giải thích các bước giải:
a/ Thế x=-1 và y=2 vào (d) ta được:
2=(m-2).(-1)+n
⇔ -(m-2)+n=2
⇔ -m+2+n=2
⇔ -m+n=0
⇔ n-m=0 (1)
Thế x=3 và y=-4 vào (d) ta được:
-4=(m-2).3+n
⇔ 3m-6+n=-4
⇔ n+3m=2 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
{n−m=0n+3m=2{n−m=0n+3m=2
⇔ {n=mm+3m=2{n=mm+3m=2
⇔ {n=m4m=2{n=m4m=2
⇔ {n=mm=1/2(nhận){n=mm=1/2(nhận)
⇔ {n=m=1/2m=1/2{n=m=1/2m=1/2
Vậy m=n=1/2.
b/ (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1-√2
⇒ x=0 ; y=1-√2 (1)
(d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2+√2
⇒ x=2+√2 ; y=0 (2)
Thế (1) vào (d) ta được:
1-√2=(m-2).0+n
⇔ n=1-√2
Thế (2) ; n=1-√2 vào (d) ta được:
0=(m-2).(2+√2)+(1-√2)
⇔ 2m+√2m-4+√2+1-√2=0
⇔ 2m+√2m-3=0
⇔ (2+√2)m=3
⇔ m=6-3√2/2 (nhận)
Vậy n=1-√2 ; m=6-3√2/2.
CM
7 tháng 5 2019
Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 - 2 2 nên ta có n = 1 - 2
Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 + 2 nên ta có:
Trả lời: Khi n = 1 -
2
và 
thì đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 -
2
và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 2 +
2
16 tháng 12 2023
a: Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:
\(-\left(m-2\right)+n=2\)
=>-m+2+n=2
=>-m+n=0
=>m-n=0(1)
Thay x=3 và y=-4 vào (d), ta được:
\(3\left(m-2\right)+n=-4\)
=>3m-6+n=-4
=>3m+n=2(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}m-n=0\\3m+n=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m-n+3m+n=2\\m-n=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m=2\\n=m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n=m=\dfrac{1}{2}\)
b: Thay x=0 và \(y=1-\sqrt{2}\) vào (d), ta được:
\(0\left(m-2\right)+n=1-\sqrt{2}\)
=>\(n=1-\sqrt{2}\)
Vậy: (d): \(y=\left(m-2\right)x+1-\sqrt{2}\)
Thay \(x=2+\sqrt{2}\) và y=0 vào (d), ta được:
\(\left(m-2\right)\cdot\left(2+\sqrt{2}\right)+1-\sqrt{2}=0\)
=>\(\left(m-2\right)\left(2+\sqrt{2}\right)=\sqrt{2}-1\)
=>\(m-2=\dfrac{\sqrt{2}-1}{2+\sqrt{2}}=\dfrac{-4+3\sqrt{2}}{2}\)
=>\(m=\dfrac{-4+3\sqrt{2}+4}{2}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
c: 2y+x-3=0
=>2y=-x+3
=>\(y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}\)
Để (d) vuông góc với đường thẳng y=-1/2x+3/2 thì
\(-\dfrac{1}{2}\left(m-2\right)=-1\)
=>m-2=2
=>m=4
Vậy: (d): \(y=\left(4-2\right)x+n=2x+n\)
Thay x=1 và y=3 vào y=2x+n, ta được:
\(n+2\cdot1=3\)
=>n+2=3
=>n=1
d: 3x+2y=1
=>\(2y=-3x+1\)
=>\(y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}\)
Để (d) song song với đường thẳng \(y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}\) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2=-\dfrac{3}{2}\\n\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\n\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): \(y=\left(\dfrac{1}{2}-2\right)x+n=-\dfrac{3}{2}x+n\)
Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
\(n-\dfrac{3}{2}=2\)
=>\(n=2+\dfrac{3}{2}=\dfrac{7}{2}\left(nhận\right)\)
5 tháng 11 2015
1) Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi \(\int^{a\ne a^,}_{b=b^,}\Rightarrow\int^{2\ne3}_{5m-4=-2m+1}\)
=> 7m=5 => m= 5/7
2) y=5x+1-2m : Với y=0 =>5x +1-2m =0 => x =(2m-1)/5
y =x - m -4 : Với y =0 => x= m + 4
Để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục hoành thì:\(\int^{1\ne5}_{\frac{2m-1}{5}=m+4}\)
=> 2m-1=5m+20 => m=-7