cho \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\right)\)
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b) Rút gọn A
c) Tìm giá trị của x để Q dương
GIẢI HỘ NHÉ, MK TICK CHO
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 6 2021
`a)ĐK:` \(\begin{cases}x \ge 0\\x-\sqrt{x} \ne 0\\x-1 \ne 0\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}x \ge 0\\x \ne 0\\x \ne 1\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}x>0\\x \ne 1\\\end{cases}\)
`b)A=(sqrtx/(sqrtx-1)-1/(x-sqrtx)):(1/(1+sqrtx)+2/(x-1))`
`=((x-1)/(x-sqrtx)):((sqrtx-1+2)/(x-1))`
`=(x-1)/(x-sqrtx):(sqrtx+1)/(x-1)`
`=(sqrtx+1)/sqrtx:1/(sqrtx-1)`
`=(x-1)/sqrtx`
`c)A>0`
Mà `sqrtx>0AAx>0`
`<=>x-1>0<=>x>1`
29 tháng 6 2021
a, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
b, Ta có : \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}:\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\)
c, Ta có : \(A>0\)
\(\Leftrightarrow x-1>0\)
\(\Leftrightarrow x>1\)
Vậy ...
19 tháng 6 2023
a: ĐKXĐ: x>0; x<>1
b: \(A=\dfrac{x+\sqrt{x}-2-x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{2}{x-1}\)
c: A nguyên
=>x-1 thuộc {1;-1;2;-2}
=>x thuộc {2;3}
13 tháng 7 2017
a. ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne2\end{cases}}\)
\(P=\left(1-\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}\right).\left(1+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+2}\right)\)
\(=\left(1-\sqrt{x}\right).\left(1+\sqrt{x}\right)=1-x\)
b. \(P\ge0\Rightarrow1-x\ge0\Rightarrow x\le1\)
Vậy với \(x\le1\)thì P có giá trị không âm
2 tháng 9 2018
a,
\(A\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}\right)^2+2\sqrt{x}+1}\right)\)\(\times\frac{x-1}{\sqrt{x}-3}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right)\)\(\times\frac{x-1}{\sqrt{x}-3}\)(1)
Để A xđ <=> \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\\sqrt{x}-1\ne0\\\sqrt{x}-3\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\\x\ne9\end{cases}}\)
b , (1) <=> \(\left(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right)\)\(\times\frac{x-1}{\sqrt{x}-3}\)
<=> \(\left(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right)\)\(\times\frac{x-1}{\sqrt{x}-3}\)
<=> \(\frac{2}{x-1}\times\frac{x-1}{\sqrt{x}-3}\)
<=> \(\frac{2}{\sqrt{x}-3}\)