Chứng minh rằng : 1033 + 8 chia hết cho 18
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LP
3
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
8 tháng 8 2023
a/
\(10^{33}⋮2;8⋮2\Rightarrow\left(10^{33}+8\right)⋮2\)
\(10^{33}+8=999...99+1+8=999...99+9\) (33 chữ số 9)
\(999...99+9⋮9\Rightarrow\left(10^{33}+8\right)⋮9\)
Mà 2 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\left(10^{33}+8\right)⋮2x9\Rightarrow\left(10^{33}+8\right)⋮18\)
b/
\(10^{10}⋮2;14⋮2\Rightarrow\left(10^{10}+14\right)⋮2\)
\(10^{10}+14=999..99+1+14=999...99+15⋮3\) (10 chữ số 9)
\(\Rightarrow\left(10^{10}+14\right)⋮3\)
2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\left(10^{10}+14\right)⋮2x3\Rightarrow\left(10^{10}+14\right)⋮6\)
BD
8 tháng 8 2023
a) (1033 +8) ⋮ 18
=> Ta phải CM được (1033 +8) ⋮ 2; (1033 +8) ⋮ 9
+) 1033 +8 = \(\overline{...0}+8=\overline{........8}\)
Vì (1033 +8) có chữ số tận cùng là chẵn => (1033 +8) ⋮ 2
+) (1033 +8) có tổng các chữ số = 9 => (1033 +8) ⋮ 9
CMR: (1033 +8) ⋮ 18
b) (1010 + 14) ⋮ 6
=> Ta phải Cm được (1010 + 14) ⋮2 ;(1010 + 14) ⋮ 3
+) (1010 + 14) = \(\overline{......00}+14=\overline{..........14}\)
Vì (1010 + 14) có chữ số tận cùng là số chẵn => (1010 + 14) ⋮ 2
+) Vì (1010 + 14) có tổng các chữ số = 6 => (1010 + 14) ⋮ 3
đã CMR: (1010 + 14) ⋮6
PL
2
7 tháng 8 2023
a,(1033+8)⋮18=>Ta cần chứng minh:(1033+8)⋮2 và 9
1033+8 có chữ số tận cùng là 8 nên ⋮2
1033+8 có tổng các chữ số là 9 nên ⋮9
Vậy 1033+8⋮18.
b,(1010+14)⋮6 =>Ta cần chứng minh:(1010+14)⋮2 và 3
1010+14 có chữ số tận cùng là 4 nên ⋮ 2
1010+14 có tổng các chữ số của nó là 6 nên ⋮3
=>1010+14⋮6.
DA
18 tháng 2 2020
2. b)
Vì 332 chia a dư 17 nên ( 332-17) \(⋮\)a => 315\(⋮\)a
Vì 555 chia a dư 15 nên ( 555-15)\(⋮\)a =>540\(⋮\)a
Vì 315\(⋮\)a mà 540\(⋮\)a nên a \(\in\)ƯCLN( 315;540)
315= 32.5.7
540= 22..33.5
ƯCLN(315;540) =5.32= 45
Vậy...
Ko chắc
18 tháng 2 2020
2
a) ta có : aaa . bbb
=a . 111 . b . 111
=a . 37.3 .b .111
=> a.37.3.b.111 chia hết cho 37 hay aaa.bbb chia hết cho 37
mình nghĩ thế , ko chắc đúng đâu nhé
NT
3
T
21 tháng 7 2015
8^7 - 2^18 = 8.(2^18) - 2^18 = 7 . 2^18 = 14 . 2 ^17
Vì 14 luôn chia hết cho chính nó suy ra 14 . 2 ^17 cũng chia hết cho 14.
Vậy biểu thức ban đầu luôn chia hết cho 14
21 tháng 7 2015
87-218=23*7-218=217(24-2)=217*14
Vì 14 chia hết cho 14 nên 217*14 chia hết cho 14 hay 87-218 chia hết cho 14
TJ
0
9 tháng 12 2015
ta tách 18=2.9
suy ra 10^99+8 chia hết cho 2 và 9
mà 10^99+8=1000000000...00000 +8 =1000000...0008
99 chữ số 0 98 chữ số 0
mà 100000...000008 chia hết cho 2; lại có 10000...0008 có tổng các chữ số là (1+0+0...+0+0+8)=9 chia hết cho 9
suy ra 10^99+8 chia hết cho 18
NK
9 tháng 12 2015
1099 + 8 = 10...0 + 8 = 100...8 chia hết cho 2, cho 9 => chia hết cho 18 (Vì (2;9) = 1)
99c/s0
VM
8 tháng 8 2019
Ta có: \(8^7-2^{18}\)
\(=\left(2^3\right)^7-2^{18}\)
\(=2^{21}-2^{18}\)
\(=2^{18}.\left(2^3-1\right)\)
\(=2^{18}.7\)
\(=2^{17}.2.7\)
\(=2^{17}.14\)
Vì \(14⋮14\) nên \(2^7.14⋮14.\)
=> \(8^7-2^{18}⋮14\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
8 tháng 8 2019
*Ta có : 87 - 218
= (23)7 - 218
= 221 - 218
= 218 . ( 8 - 1)
= 217 . 2 . 7
= 217 . 14 \(⋮\) 14
*Hay : 87 - 218 \(⋮\) 14. (đpcm)
*Tick nhé bạn!
Dễ thấy : 1033 + 8 có dạng 10...00 + 8 = 10...08 chia hết cho 2 vì có tận cùng là 8, chia hết cho 9 vì có tổng các chữ số bằng 1 + 8 = 9
Mặt khác ta có ƯCLN(2;9) = 1
=> 1033 + 8 chia hết cho 2.9 = 18 ( đpcm )
Để số đó chia hết cho 18 thì số đó phải chia hết cho 2 và 9
Ta có :
1033=100.....00
33 chữ số 0
=>1033+8=1000.......008
33 chữ số 0
Vì số đó có tận cùng = 8
=> tổng trên chia hết cho 2
tổng các chữ số trên là:
1+0+0+.......+0+8=9 CHIA HẾT CHO 9
=> tổng trên chia hết cho 18