Tìm x , y ∈ N biết: 25 - y 2 = 8( x -...
Đọc tiếp
Tìm x , y ∈ N biết: 25 - y 2 = 8( x - 2009)2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 11 2021
Vì \(8\left(x-2009\right)^2\) chẵn nên \(25-y^2\) chẵn
Mà \(25\) lẻ nên \(y^2\) lẻ
Và \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\ge0\Leftrightarrow y^2\le25\)
\(\Leftrightarrow y^2\in\left\{1;9;25\right\}\Leftrightarrow y\in\left\{1;3;5\right\}\left(y\in N\right)\)
\(\forall y=1\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=24\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=3\left(loại\right)\\ \forall y=3\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=16\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=2\left(loại\right)\\ \forall y=5\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=0\Leftrightarrow x=2009\left(nhận\right)\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2009;5\right)\)
8 tháng 1 2016
mh cx có bài thầy giao y hệt. Khi nào thầy chữa mh gửi cho
10 tháng 5 2015
Ta có 8(x-2009)^2 = 25- y^2
8(x-2009)^2 + y^2 =25 (*)
Vì y^2 \(\ge\) 0 nên (x-2009)^2\(\le\frac{25}{8}\) , suy ra (x-2009)^2 = 0 hoặc (x-2009)^2 =1
Với (x -2009)^2 =1 thay vào (*) ta có y^2 = 17 (loại)
Với (x- 2009)^2= 0 thay vào (*) ta có y^2 =25 suy ra y = 5 (do )
Từ đó tìm được (x=2009; y=5)
đúng cái nhé
7 tháng 1 2019
Ta có: \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
mà\(8\left(x-2009\right)^2\ge0\Rightarrow25-y^2\ge0\left(1\right)\)
\(8\left(x-2009\right)^2⋮8\Rightarrow25-y^2⋮8\left(2\right)\)
từ\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow y^2\in\left\{1;9;25\right\}\)
\(+,y^2=1\Rightarrow8\left(x-2009\right)^2=24\Rightarrow\left(x-2009\right)^2=3\left(ktm\right)\)
\(+,y^2=9\Rightarrow8\left(x-2009\right)^2=16\Rightarrow\left(x-2009\right)^2=2\left(ktm\right)\)
\(+,y^2=25\Rightarrow8\left(x-2009\right)^2=0\Rightarrow\left(x-2009\right)^2=0\Rightarrow x-2009=0\Rightarrow x=2009\)
Vậy\(x=2009;y=5\)hoặc\(-5\)
NT
0
25 − y^2 = 8.( x − 2009 )^2
Đặt t = x − 2009 (t ∈ Z , y ∈ Z)
⇒25 − y^2 = 8t^2 ⇒ y^2 = 25 − 8t^2 ⇒ y^2 ≤ 25
TH1 : y^2 = 0 ⇒ t^2 = 258 (lọai)
TH2 : y^2 = 4 ⇒ t^2 = 218 (lọai)
TH3 : y^2 = 9 ⇒ t^2 = 2 (lọai)
TH4 :y^2 = 16 ⇒ t^2 = 98 (lọai)
TH5 : y^2 = 25 ⇒ t^2 = 0 ⇒ x = ± 5 ; x = 2009
Vậy (x;y) − ( 2009; ± 5)
\(25-y^2=8.(x-2009)^2\)
Đặt \(t=x-2009(t\in Z;y\in Z)\)
\(\Rightarrow25-y^2=8t^2\Rightarrow y^2=25-8t^2\Rightarrow y^2\le25\)
TH1: \(y^2=0\Rightarrow t^2=\frac{25}{8}\) ( loại)
TH2: \(y^2=4\Rightarrow t^2=\frac{21}{8}\)( loại)
TH3: \(y^2=9\Rightarrow t^2=2\)( loại)
TH4: \(y^2=16\Rightarrow t^2=\frac{9}{8}\)( loại)
TH5: \(y^2=25\Rightarrow t^2=0\Rightarrow x=\pm5;x=2009\)
Vậy \((x;y)-(2009\pm5)\)