cho tam giác ABC vuông tại A có C = 7, góc B = 43độ
a,giải tam giác ABC
b, vẽ đường cao AH , tính AH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 9 2021
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{C}=60^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AC=AB\cdot\tan30^0\)
\(=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
11 tháng 10 2023
\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\)
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Rightarrow AH=\dfrac{12}{5}cm\)
\(AD=\sqrt{bc\left(1-\left(1-\dfrac{a}{b+C}\right)^2\right)}=\dfrac{4\sqrt{3}}{7}\)
21 tháng 10 2021
a: \(\widehat{C}=60^0\)
\(AC=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(BC=12\sqrt{3}\left(cm\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 9 2021
Lời giải:
a. $\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-60^0=30^0$
$\frac{AB}{BC}=\cos B=\cos 60^0$
$\Rightarrow BC=\frac{AB}{\cos 60^0}=\frac{8}{\cos 60^0}=16$ (cm)
$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{16^2-8^2}=8\sqrt{3}$ (cm)
b.
$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{8.8\sqrt{3}}{16}=4\sqrt{3}$ (cm)
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{8^2-(4\sqrt{3})^2}=4$ (cm) theo định lý Pitago
Theo tính chất tia phân giác:
$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{8}{8\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}$
$\Rightarrow \frac{BD}{BC}=\frac{1}{1+\sqrt{3}}$
$\Rightarrow BD=\frac{BC}{1+\sqrt{3}}=\frac{16}{1+\sqrt{3}}=-8+8\sqrt{3}$ (cm)
$HD=BD-BH=-12+8\sqrt{3}$
$AD=\sqrt{AH^2+HD^2}=\sqrt{(4\sqrt{3})^2+(-12+8\sqrt{3})^2}=7,17$ (cm)
15 tháng 6 2023
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc HBA chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b; Xét ΔABE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
góc ABE=góc ACB
=>ΔABE đồng dạng với ΔACB
=>AB/AC=AE/AB
=>AB^2=AE*AC
c: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔBAE vuông tại A có
góc HBD=góc ABE
=>ΔBHD đồng dạng với ΔBAE
31 tháng 3 2023
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
CD là phângíac
=>AD/AC=DB/CB
=>AD/3=DB/5=(AD+DB)/(3+5)=8/8=1
=>AD=3cm; BD=5cm
11 tháng 10 2021
c: Xét ΔABD vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền AD
nên \(AH\cdot AD=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot AD=BH\cdot BC\)
11 tháng 10 2021
c: Xét ΔABD vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền AD
nên \(AH\cdot AD=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot AD=BH\cdot BC\)