phân tích đa thức thành nhân tử:
a. x4 + x3y - xy3 - y4
b. a4 + 3a2b2 + 4b2
c. 9a3 - 13a + 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 2 2020
a) (x-y)(x4+x3y+x2y2+xy3+y4) = x(x4+x3y+x2y2+xy3+y4)-y(x4+x3y+x2y2+xy3+y4) =(x5+x4y+x3y2+x2y2+xy4)-(x4y+x3y2+x2y2+xy4+y5) = x5+x4y+x3y2+x2y2+xy4-x4y-x3y2-x2y2-xy4-y5 =x5-y5⇒Điều cần chứng minh
Các câu b d tương tự
10 tháng 3 2022
1, \(xy^3-x^3y=xy\left(y^2-x^2\right)=xy\left(y-x\right)\left(x+y\right)\)
2, \(5x\left(3y+4x-6\right)\)
3, \(3x\left(2-y\right)\)
4, \(x\left(x^2+2x+1\right)=x\left(x+1\right)^2\)
5, \(x\left(4x^2-12x+9\right)=x\left(2x-3\right)^2\)
6, \(2xy\left(x+2y-5x^2y\right)\)
7, \(x^2\left(x^2+2x+1\right)=x^2\left(x+1\right)^2\)
11, \(\left(x+y\right)\left(x-1\right)\)
VD
10 tháng 3 2022
\(1,xy^3-x^3y=xy\left(y^2-x^2\right)=xy\left(y-x\right)\left(y+x\right)\\ 2,15xy+20x^2-30x=5x\left(3y+4x-6\right)\\ 3,6x-3xy=3x\left(2-y\right)\\ 4,x^3+2x^2+x=x\left(x^2+2x+1\right)=x\left(x+1\right)^2\\ 5,4x^3-12x^2+9x=x\left(4x^2-12x+9\right)=x\left(2x-3\right)^2\\ 6,2x^2y+4xy^2-10x^3y^2=2xy\left(x+2y-5x^2y\right)\\ 11,x\left(x-1\right)-y\left(1-x\right)=x\left(x-1\right)+y\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x+y\right)\)
PT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2021
Lời giải:
a. Không phân tích được thành nhân tử
b. \(a^4+a^2-22=(a^2+\frac{1}{2})^2-\frac{89}{4}=(a^2+\frac{1-\sqrt{89}}{2})(a^2+\frac{1+\sqrt{89}}{2})\)
(thông thường nhân tử là số hữu tỉ, phân tích kiểu này như cố để thành nhân tử cũng không hợp lý lắm, bạn coi lại đề)
c.
$x^4+4x^2-5=(x^4-x^2)+(5x^2-5)$
$=x^2(x^2-1)+5(x^2-1)=(x^2-1)(x^2+5)=(x-1)(x+1)(x^2+5)$
CN
3
3 tháng 10 2021
\(9a^3-13a+6=\left(9a^3-6a^2\right)+\left(6a^2-4a\right)-\left(9a-6\right)=3a^2\left(3a-2\right)+2a\left(3a-2\right)-3\left(3a-2\right)=\left(3a-2\right)\left(3a^2+2a-3\right)\)
3 tháng 10 2021
\(x^4-4x^3+8x+3=\left(x^4+x^3\right)-\left(5x^3+5x^2\right)+\left(5x^2+5x\right)+\left(3x+3\right)=x^3\left(x+1\right)-5x^2\left(x+1\right)+5x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^3-5x^2+5x+3\right)=\left(x+1\right)\left[\left(x^3-3x^2\right)-\left(2x^2-6x\right)-\left(x-3\right)\right]=\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x^2-2x-1\right)\)
T
9 tháng 11 2023
\(a,5x^3y-10x^2y^2\\=5x^2y(x-2y)\\b,x^4-y^4\\=(x^2)^2-(y^2)^2\\=(x^2-y^2)(x^2+y^2)\\=(x-y)(x+y)(x^2+y^2)\)
\(c,(x+5)^2-16\\=(x+5)^2-4^2\\=(x+5-4)(x+5+4)\\=(x+1)(x+9)\\d,7x(y-3)-14(3-y)\\=7x(y-3)+14(y-3)\\=(7x+14)(y-3)\\=7(x+2)(y-3)\\Toru\)
17 tháng 10 2021
a) \(=a\left(a^3-9a^2+a-9\right)=a\left[a^2\left(a-9\right)+\left(a-9\right)\right]\)
\(=a\left(a-9\right)\left(a^2+1\right)\)
b) \(=3x\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(3x-5\right)\)
c) \(=x\left(2y+z\right)+3\left(2y+z\right)=\left(2y+z\right)\left(x+3\right)\)
d) \(=x^2-ax-bx+ab=x\left(x-a\right)-b\left(x-a\right)\)
\(=\left(x-a\right)\left(x-b\right)\)
17 tháng 10 2021
a) = a(a³-9a²+a-9)
b) =3x²+5y-3xy-5x
= (3x²-5x)+(5y-3xy)
=x(3x-5)+y(5-3x)
=x(3x-5)-y(3x-5)
=(3x-5)(x-y)
c)2xy +3z+6y+xz
=(2xy+6y)+(3z+xz)
=2y(x+3)+z(3+x)
=(x+3)(2y-z)
FH
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 1 2024
\(x^4-y^4+2x^3y-2xy^3\)
\(=\left(x^2+y^2\right)\left(x^2-y^2\right)+2xy\left(x^2-y^2\right)\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2+2xy\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x+y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)^3\)
GH
4 tháng 1 2024
\(x^4-y^4+2x^3y-2xy^3\\ =\left(x^2\right)^2-\left(y^2\right)^2+2xy\left(x^2-y^2\right)\\ =\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)+2xy\left(x^2-y^2\right)\\ =\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2+2xy\right)\\ =\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x+y\right)^2\\ =\left(x-y\right)\left(x+y\right)^3\)
PT
1
14 tháng 12 2022
a: =x^3(x-y)+(x-y)
=(x-y)(x^3+1)
=(x-y)(x+1)(x^2-x+1)
b: =(a-1)^2-9b^2
=(a-1-3b)(a-1+3b)
\(x^4+x^3y-xy^3-y^4=\left(x^4-y^4\right)+\left(x^3y-xy^3\right)\)
\(=\left[\left(x^2\right)^2-\left(y^2\right)^2\right]+xy\left(x^2-y^2\right)\)
\(=\left(x^2+y^2\right)\left(x^2-y^2\right)+xy\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)
\(=\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)\left(x-y\right)+xy\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)\)
Xuân Sáng b giúp mình 2 câu còn lại đc k