Giai pt \(x^2-5x-2\sqrt{3x}+12=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 1 2019
Lời giải:
ĐK: $x\geq 0$
Ta có: \(x^2-5x-2\sqrt{3x}+12=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-6x+9)+(x-2\sqrt{3x}+3)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-3)^2+(\sqrt{x}-\sqrt{3})^2=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{x}-\sqrt{3})^2(\sqrt{x}+\sqrt{3})^2+(\sqrt{x}-\sqrt{3})^2=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{x}-\sqrt{3})^2[(\sqrt{x}+\sqrt{3})^2+1]=0\)
Vì \((\sqrt{x}+\sqrt{3})^2+1\neq 0\Rightarrow (\sqrt{x}-\sqrt{3})^2=0\Rightarrow x=3\) (thỏa mãn)
Vậy..........
D
1
BD
0
LT
1
10 tháng 7 2023
=>\(\dfrac{-1}{x-1}+\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{1}{x-4}=2\)
=>\(\dfrac{1}{x-4}-\dfrac{1}{x-1}=2\)
=>\(\dfrac{x-1-x+4}{x^2-5x+4}=2\)
=>2x^2-10x+8=3
=>2x^2-10x+5=0
=>\(x=\dfrac{5\pm\sqrt{15}}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 11 2019
a/ ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1}=\sqrt{5x-1}+\sqrt{3x-2}\)
\(\Leftrightarrow x-1=8x-3+2\sqrt{\left(5x-1\right)\left(3x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow2-7x=2\sqrt{\left(5x-1\right)\left(3x-2\right)}\)
Do \(x\ge1\Rightarrow2-7x< 0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VP\ge0\\VT< 0\end{matrix}\right.\)
Phương trình vô nghiệm
b/ ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}+1\right|+\left|1-\sqrt{x-1}\right|=2\)
Mà \(\left|\sqrt{x-1}+1\right|+\left|1-\sqrt{x-1}\right|\ge\left|\sqrt{x-1}+1+1-\sqrt{x-1}\right|=2\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(1-\sqrt{x-1}\ge0\Rightarrow x\le2\Rightarrow1\le x\le2\)
Vậy nghiệm của pt là \(1\le x\le2\)
DT
1
28 tháng 11 2021
a, ĐKXĐ:...
\(\sqrt{5x+10}=8-x\\ \Leftrightarrow5x+10=64-16x+x^2\\ \Leftrightarrow x^2-21x+54=0\)
.....
b, ĐKXĐ:...
\(\sqrt{4x^2+x-12}=3x-5\\ \Leftrightarrow4x^2+x-12=9x^2-30x+25\\ \Leftrightarrow5x^2-31x+37=0\)
.....
TG
28 tháng 11 2021
Để bình 8 - x lên thì cần phải có ĐK x ≤ 8 nữa nhé! Đi thi ko có đk coi như bỏ :)))
ĐKXĐ \(x\ge0\)
\(x^2-5x-2\sqrt{3x}+12=0\)
\(\Rightarrow x^2-6x+9+x-2\sqrt{3x}+3=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=3\)
Vậy...