CMR : Với mọi n 
#Giúp_mjk_vs
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DT
1
Những câu hỏi liên quan
DM
1
DD
16 tháng 6 2015
Ta lun có 5^2^n tận cùng là 5 với mọi n^N và n >1
Do vậy 5^2^n+2=A5+2=A7. Vậy 5^2^n+2 tận cùng là 7
DN
2
KD
5 tháng 9 2016
gọi chữ số tận cùng của 7\(^n\) là:a
Ta có:7\(^{n+4}\)=7\(n\) .7\(^4\)=﴾...a﴿.2401=...a (đpcm)
NM
1
K
2 tháng 4 2019
Vì \(n\ge2\) nên \(2^n⋮4\)
=> \(2^{2^n}\) có dạng \(2^{4k}\) (\(k\in N\)sao)
Mà \(2^{4k}=16^k\)
Vì một số có tận cùng là 6 lũy thùa với bất kì số tự nhiên khác không đều cho ta số có tận cùng là 6
=> \(2^{2^n}\)có tận cùng là 6 => \(2^{2^n}+1\)có tận cùng là 7.
T**k mik nhé!
Hok tốt!
1 tháng 3 2017
Ta có : 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n
= (3n + 2 + 3n) - (2n + 2 + 2n)
= 3n(32 + 1) - 2n - 1(23 + 2)
= 3n.10 - 2n - 1.10
= 10.(3n - 2n - 1)
Mà 3n - 2n - 1 thuộc Z
Nên 10.(3n - 2n - 1) chia hết cho 10
Vậy 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n chia hết cho 10
HL
3 tháng 12 2017
Đặt A = n^6 + n^4 – 2n^2 = n^2 (n^4 + n^2 – 2)
= n^2 (n^4 – 1 + n^2 – 1)
= n^2 [(n^2 – 1)(n^2 + 1) + n^2 – 1]
= n^2 (n^2 – 1)(n^2 + 2)
= n.n.(n – 1)(n + 1)(n^2 + 2)
+ Nếu n chẳn ta có n = 2k (k thuộc N)
A = 4k^2 (2k – 1)(2k + 1)(4k^2 + 2) = 8k^2 (2k – 1)(2k + 1)(2k^2 + 1)
Suy ra A chia hết cho 8
+ Nếu n lẻ ta có n = 2k + 1 (k thuộc N)
A = (2k + 1)^2 . 2k (2k + 2)(4k^2 + 4k + 1 + 2)
= 4k(k + 1)(2k + 1)^2 (4k^2 + 4k + 3)
k(k + 1) chia hết cho 2 vì là tích hai số liên tiếp
Suy ra A chia hết cho 8
Do đó A chia hết cho 8 với mọi n thuộc N
* Nếu n chia hết cho 3 thì A chia hết cho 9. Nên A chia hết cho 72.
* Nếu n không chia hết cho 3 thì n^2 là số chính phương nên chia 3 dư 1 (vì số chính phương chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1).
Suy ra n^2 + 2 chia hết cho 3. Mà n (n – 1)(n + 1) là tích 3 số liên tiếp nên có số chia hết cho 3. Suy ra A chia hết cho 9. Do đó A chia hết cho 72.
Vậy A chia hết cho 72 với mọi n thuộc N.
BQ
2
22 tháng 11 2015
a) Ta có 3n+2-2n+2+3n-2n=(...34)n x32-(...24)n x22+(...34)n-(...24)n
= (...81)nx9-(...16)nx4+(...81)n -(...16)n
=(...9)n-(...4)n+(..1)n-(...6)n
=(....0)n Có chử số tận cùng là 0 nên chia hết cho 10
Vậy...
Đặt:\(A=n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2+\left(n+3\right)^2\)
\(=n^2+n^2+2n+1+n^2+4n+4+n^2+6n+9\)
\(=4n^2+12n+14⋮2\forall n\in N\)
Vậy A không có chữ số tận cùng là 7.