So sánh 5^40 và 620^10
7^300 và 5^450
333^400 và 444^333
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
0
AH
3
LL
24 tháng 1 2019
a) 10^30 và 2^100
Ta có: 10^30 = (10^3)^10 = 1000^10
2^100 = (2^10)^10 = 1024^10
Do 1024^10 > 1000^10 => 2^100 > 10^30
b) 333^444 và 444^333
Ta có: 333^444 = 111^444 x 3^444
444^333 = 111^333 x 4^333
Tách: 3^444 = (3^4)^111 =81^111 <=>4^333 = (4^3)^111 = 64^111
Mà: {111^444 > 111^333 (1)
{81^111 > 64^111 hay: (3^4)^111 > (4^3)^111 (2)
Từ (1) và (2) ta có:333^444 > 444^333
c) 3^450 =(3^3)^150 =27^150
5^300=(5^2)^150=25^150
vì 27^150 >25^150 =>3^450 > 5^300
vậy 3^450 > 5^300
HN
24 tháng 1 2019
a) \(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)
\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)
Mà \(1000^{10}< 1024^{10}\Rightarrow10^{30}< 2^{100}\)
b) \(3^{400}=\left(3^4\right)^{100}=81^{100}\)
\(5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)
Mà \(81^{100}< 125^{100}\Rightarrow3^{400}< 5^{300}\)
c) \(333^{444}=\left(3.111\right)^{444}=3^{444}.111^{444}=\left(3^4\right)^{111}.111^{444}=81^{111}.111^{444}\)
\(444^{333}=\left(4.111\right)^{333}=4^{333}.111^{333}=\left(4^3\right)^{111}.111^{333}=64^{111}.111^{333}\)
Mà \(81^{111}.111^{444}>64^{111}.111^{333}\Rightarrow333^{444}>444^{333}\)
DM
1
KV
31 tháng 10 2023
a) Do 300 < 450
⇒ 3³⁰⁰ < 3⁴⁵⁰
b) 333⁴⁴⁴ = (333⁴)¹¹¹ = (111⁴.3⁴)¹¹¹
444³³³ = (444³)¹¹¹ = (111³.4³)¹¹¹
Do 4 > 3 nên 111⁴ > 111³ (1)
Lại có:
3⁴ = 81
4³ = 64
Do 81 > 64 nên 3⁴ > 4³ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ 111⁴.3⁴ > 111³.4³
⇒ (111⁴.3⁴)¹¹¹ > (111³.4³)¹¹¹
Vậy 333⁴⁴⁴ > 444³³³
F
6 tháng 9 2019
Bài giải
a, \(3^{450}=\left(3^3\right)^{150}=9^{150}\)
\(5^{300}=\left(5^2\right)^{150}=25^{150}\)
\(\text{Vì }9^{150}< 25^{150}\) \(\Rightarrow\text{ }3^{450}< 5^{300}\)
b, \(333^{444}=\left(333^4\right)^{111}=12296370321^{111}\)
\(444^{333}=\left(444^3\right)^{111}=87528384^{111}\)
Vì \(12296370321^{111}>87528384^{111}\) \(\Rightarrow\text{ }333^{444}>444^{333}\)
M
6 tháng 9 2019
Bài giải
a, \(3^{450}=\left(3^3\right)^{150}=9^{150}\)
\(5^{300}=\left(5^2\right)^{150}=25^{150}\)
\(\text{Vì }9^{150}< 25^{150}\) \(\Rightarrow\text{ }3^{450}< 5^{300}\)
b, \(333^{444}=\left(333^4\right)^{111}=12296370321^{111}\)
\(444^{333}=\left(444^3\right)^{111}=87528384^{111}\)
Vì \(12296370321^{111}>87528384^{111}\) \(\Rightarrow\text{ }333^{444}>444^{333}\)
NT
1
12 tháng 7 2015
C=3450 và D=5300
C=3450=(33)150=27150
D=5300=(52)150=25150
Vì C=27150>D=25150
Nên:C=3450>D=5300
E=333444 và F=444333
E=333444 = (3.111)4.111 = (81.1114)111
F=444333 = (4.111)3.111 = (64.1113)111
Vì E=(81.1114)111 > F(64.1113)111 nên E=333444 > F=444333
MT
21 tháng 8 2015
* 3450 và 5300
ta có: 3450=33.150=(33)150=27150
5300=52.150=(52)150=25150
vì 27>25 nên 27150>25150
hay 3450>5300
*333444 và 444333
ta có: 333444=(3.111)4.111=(34.1114)111
=(81.1114)111
444333=(4.111)3.111=(43.1113)111
=(64.1113)111
vì 81>64 ; 1114>1113 nên (81.1114)111>(64.1113)111
hay 333444>444333
NT
2
MH
3 tháng 12 2015
a. 3450 = (33)150 = 27150;
5300 = (52)150 = 25150
Vì 27150 > 25150
=> 3450 > 5300.
b. 333444 = (3.111)444 = 3444.111444 =(34)111.111444=81111.111444
444333=(4.111)333=4333.111333=(43)111.111333=64111.111333
Vì 81111 > 64111 và 111444 > 111333
=> 81111.111444 > 64111.111333
=> 333444 > 444333.
c. 2014.2016
= 2014.(2015+1)
= 2014.2015+2014 (1)
20152
=2015.2015
=2015.(2014+1)
=2015.2014+2015 (2)
Từ (1) và (2) => 2014.2016 < 20152.
NY
3 tháng 12 2015
b) 333\(^{444}\)và 444\(^{333}\)
Ta có :333\(^{444}\)(3.111)\(^{4.111}\)=(3\(^4\).111\(^4\))\(^{111}\)=(81.111\(^4\)).111
444\(^{333}\)(4.111)\(^{3.111}\)=4\(^3\).111\(^2\))\(^{111}\)=(64.111\(^3\))\(^{111}\)
vì 81>64 ; 111\(^4\)>111\(^3\) nêb (81.111\(^4\))\(^{111}\)>(64.113\(^3\))\(^{111}\)
hay 333\(^{444}\)>444\(^{333}\)
540và 62010
Ta có: 5040=(54)10=62510
Vì 625>620
=> 62510<62010
Vậy 540<62010
a) \(5^{40}=\left(5^4\right)^{10}=625^{10}\)
Vì \(625^{10}>620^{10}\Rightarrow5^{40}>620^{10}\)
b) \(7^{300}=\left(7^2\right)^{150}=49^{150}\)
\(5^{450}=\left(5^3\right)^{150}=125^{150}\)
Vì \(49^{150}< 125^{150}\Rightarrow7^{300}< 5^{450}\)
c) \(333^{444}=\left(111.3\right)^{444}=111^{444}.3^{444}=111^{444}.\left(3^4\right)^{111}=111^{444}.81^{111}\)
\(444^{333}=\left(111.4\right)^{333}=111^{333}.4^{333}=111^{333}.\left(4^3\right)^{111}=111^{333}.64^{111}\)
Vì \(111^{444}.81^{111}>111^{333}.64^{111}\Rightarrow333^{444}>444^{333}\)