Phân tích đa thức thành nhân tử theo kỹ thuật thêm - bớt: cách thông minh : a^2018+a+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
25 tháng 5 2023
x⁸ + x⁴ + 1
= x⁸ + 2x⁴ + 1 - x⁴
= (x⁴ + 1)² - x⁴
= (x⁴ + 1)² - (x²)²
= (x⁴ + 1 + x²)(x⁴ + 1 - x²)
= (x⁴ + x² + 1)(x⁴ - x² + 1)
HJ
7 tháng 8 2017
\(a,x^2-5x+4=x^2-4x-x+4=x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=\left(x-4\right)\left(x-1\right)\)
\(b,4x^2-4x-3=4x^2-2.2x.1+1-3-1=\left(2x-1\right)^2-4=\left(2x-1-2\right)\left(2x-1+2\right)=\left(2x-3\right)\left(2x+1\right)\)
PH
4
25 tháng 6 2018
x8 + x4 + 1
= x8 + 2x4 + 1 - x4
= [(x4)2 + 2x4 + 1] - x4
= (x4 + 1)2 - (x2)2
= ( x4 - x2 + 1 ) ( x4 + x2 + 1 )
25 tháng 6 2018
x8+x+1
=(x8−x2)+(x2+x+1)
=x2(x6−1)+(x2+x+1)
=x2(x2+1)(x3−1)+(x2+x+1)
=x2(x3+1)(x−1)(x2+x+1)+(x2+x+1)
=(x2+x+1)[x2(x3+1)(x−1)+1]
=(x2+x+1)[x2(x4−x3+x−1)+1]
=(x2+x+1)(x6−x5+x3−x2+1)
K
1
3 tháng 9 2018
\(x^4+1\)
\(=x^4+2x^2+1-2x^2\)
\(=\left(x^2+1\right)^2-2x^2\)
\(=\left(x^2-\sqrt{2}x+1\right)\left(x^2+\sqrt{2}x+1\right)\)
NC
1
DD
4 tháng 8 2015
=yz(x^2+5x-14)
=yz(x^2-2x+7x-14)
=yz[x(x-2)+7(x-2)
=yz(x-2)(x+7)
G
10 tháng 8 2023
\(4a^2b^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)
\(=4a^2b^2-2ab\left(a^2+b^2-c^2\right)+2ab\left(a^2+b^2-c^2\right)-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)
\(=2ab\left[2ab-\left(a^2+b^2-c^2\right)\right]+\left(a^2+b^2-c^2\right)\left[2ab-\left(a^2+b^2-c^2\right)\right]\)
\(=\left(2ab+a^2+b^2-c^2\right)\left(2ab-a^2-b^2+c^2\right)\)
\(=\left(a^2+ab+ab+b^2-c^2\right)\left[c^2-\left(a^2-ab-ab+b^2\right)\right]\)
\(=\left[a\left(a+b\right)+b\left(a+b\right)-c^2\right]\left[c^2-\left(a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)\right)\right]\)
\(=\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]\left[c^2-\left(a-b\right)^2\right]\)
\(=\left[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)-c^2\right]\left[c^2+c\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)-\left(a-b\right)^2\right]\)
\(=\left[\left(a+b\right)\left(a+b-c\right)+c\left(a+b-c\right)\right]\left[c\left(c+a-b\right)-\left(a-b\right)\left(c+a-b\right)\right]\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(c+a-b\right)\left(c-a+b\right)\)
DK
29 tháng 7 2016
a) \(x^5+x+1=x^5+x^2-x^2+x+1\)
\(=\left(x^5-x^2\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^2\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left[x^2\left(x-1\right)+1\right]\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x^2+1\right)\)
b) \(x^7+x^2+1=x^7+x^2-x+x+1\)
\(=\left(x^7-x\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x^6-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x^3+1\right)\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x^3+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left[x\left(x^3+1\right)\left(x-1\right)+1\right]\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^5+x^2+1-x^4-x\right)\)
(Nếu đúng thì k cho mìk với nhé!)
