Tìm n thuộc N
2.22 + 3.23 +4.23 +........=n.2n = 2n + 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
0
CM
23 tháng 4 2018
Xét khai triển
1 + x 2 n + 1 = C 2 n + 1 0 + C 2 n + 1 1 x + C 2 n + 1 2 x 2 + C 2 n + 1 3 x 3 + C 2 n + 1 4 x 4 + . . . + C 2 n + 1 2 n + 1 x 2 n + 1
Lấy đạo hàm cả hai vế ta được
2 n + 1 x 2 n = C 2 n + 1 1 - 2 x C 2 n + 1 2 + 3 x 2 C 2 n + 1 3 - 4 x 3 . C 2 n + 1 4 + . . + 2 n + 1 x 2 n C 2 n + 1 2 n + 1
Thay x = -2 vào ta được
2 n + 1 x 2 n = C 2 n + 1 1 + 2 x . 2 . C 2 n + 1 2 + 3 x 2 C 2 n + 1 3 - 4 x 3 C 2 n + 1 4 + . . + 2 n + 1 x 2 n C 2 n + 1 2 n + 1
Kết hợp với giả thiết bài toán ta được: 2 n + 1 = 2019 ⇔ n = 2019
Vậy n = 1009 là giá trị cần tìm
Đáp án A
CM
8 tháng 11 2017
Chọn D.
Với ∀x ∈ R ta có: 
Lấy đạo hàm hai vế theo x ta được:
Thay x = -2 vào (1) ta được:
Từ yêu cầu bài toán ta có: 2n + 1 2017 ⇔ n = 2018.
PA
4
NT
1
21 tháng 3 2017
Để A thuộc Z thì n + 10 / 2n - 8 phải là 1 số nguyên
Suy ra n + 10 chia hết cho 2n - 8
Vì n + 10 chia hết cho 2n - 8
Nên 2( n + 10 ) chia hết cho 2n - 8
Suy ra 2n + 20 chia hết cho 2n - 8
Mà 2n - 8 chia hết cho 2n - 8
Suy ra ( 2n + 20 ) - ( 2n - 8 ) chia hết cho 2n - 8
Suy ra 28 chia hết cho 2n - 8
Suy ra 2n - 8 thuộc { -28 ; -14 ; -7 ; -4 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28 }
Suy ra 2n thuộc { -20 ; -6 ; -1 ; 4 ; 6 ; 7 ; 9 ;10 ; 12 ; 15 ; 22 ; 36 }
Suy ra n thuộc { -10 ; -3 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 11 ; 18 }
Vậy : Để A thuộc Z thì n phải thuộc { -10 ; -3 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 11 ; 18 }