CMR:\(^{\left(2x-3\right)^2}\)=16
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 3 2021
Thay $x=\sqrt{\frac{1}{2,5}}; y=z=\sqrt{\frac{1}{0,25}}$ ta thấy đề sai bạn nhé!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2022
a.
- Với \(m=\pm1\Rightarrow-6x=1\Rightarrow x=-\dfrac{1}{6}\) có nghiệm
Đặt \(f\left(x\right)=\left(1-m^2\right)x^3-6x-1\)
- Với \(\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -1\end{matrix}\right.\Rightarrow1-m^2>0\)
\(f\left(0\right)=-1< 0\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left[\left(1-m\right)^2x^3-6x-1\right]\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}x^3\left(1-m^2-\dfrac{6}{m^2}-\dfrac{1}{m^3}\right)=-\infty\left(1-m^2\right)=+\infty\) dương
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc \(\left(-\infty;0\right)\)
- Với \(-1< m< 1\Rightarrow1-m^2< 0\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left[\left(1-m^2\right)x^3-6x-1\right]=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x^3\left[\left(1-m^2\right)-\dfrac{6}{x^2}-\dfrac{1}{x^3}\right]=+\infty\left(1-m^2\right)=+\infty\) dương
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc \(\left(0;+\infty\right)\)
Vậy pt đã cho có nghiệm với mọi m
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2022
b. Để chứng minh pt này có đúng 1 nghiệm thì cần áp dụng thêm kiến thức 12 (tính đơn điệu của hàm số). Chỉ bằng kiến thức 11 sẽ ko chứng minh được
c.
Đặt \(f\left(x\right)=\left(m-1\right)\left(x-2\right)^2\left(x-3\right)^3+2x-5\)
Do \(f\left(x\right)\) là hàm đa thức nên \(f\left(x\right)\) liên tục trên R
\(f\left(2\right)=4-5=-1< 0\)
\(f\left(3\right)=6-5=1>0\)
\(\Rightarrow f\left(2\right).f\left(3\right)< 0\) với mọi m
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc (2;3) với mọi m
Hay pt đã cho luôn luôn có nghiệm
EG
2
24 tháng 2 2020
NX: 2x+3; 5(2x+3) và 2(2x+3) cùng dấu
+TH1: 2x+3 \(\ge\)0 => x \(\ge\frac{-3}{2}\)
=> 5(2x+3), 2(2x+3) \(\ge\)0
=> |5(2x+3)| = 5(2x+3); |2(2x+3)| = 2(2x+3); |2x+3| = 2x+3
=> (2x+3)(5+2+1) = 16
=> 2x+3 = 2
=> 2x = -1
=> x = -1/2 (t/m)
+ TH2: 2x+3 < 0 => x < -3/2
cmtt => -5(2x+3) - 2(2x+3) - (2x+3) = 16
=> (2x+3)(-5-2-1) = 16
=> 2x+3 = -2
=> 2x = -5
=> x = -5/2 (t/m)
LT
24 tháng 2 2020
/8(2x+3/ = 16
/2x+3/=2
2x+3=2 hoặc 2x+3=-2
2x=-1 hoặc 2x=-5
x=-1/2 hoặc x=-5/2
bạn trả lời nhé
16 tháng 3 2017
Ta có: \(\left|5\left(2x+3\right)\right|+\left|2\left(2x+3\right)\right|+\left|2x+ 3\right|=16\)
\(\Rightarrow5\left|2x+3\right|+2\left|2x+3\right|+\left|2x+3\right|=16\)
\(\Rightarrow\left|2x+3\right|\left(5+2+1\right)=16\)
\(\Rightarrow\left|2x+3\right|.8=16\)
\(\Rightarrow\left|2x+3\right|=2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=2\\2x+3=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-1\\2x=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{2}\\x=\dfrac{-5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{2}\\x=\dfrac{-5}{2}\end{matrix}\right.\).
16 tháng 4 2023
=>6xy-8y-9x+12=6xy-15y+2x-5 và 2y-6+16=3x+6
=>-9x-8y+12+15y-2x+5=0 và 3x+6-2y-10=0
=>-11x+7y=-17 và 3x-2y=4
=>x=6 và y=7