Cho tứ giác ABCD có P và Q lần lượt là trung điểm của AD và BC.
Chứng minh rằng 2QP \(\le\)AB + CD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TB
Cho tứ giác ABCD có P và Q lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: 2PQ \(\le\)AB + CD.
0
31 tháng 8 2018
EF là đg trung bình ứng cạnh DC của tam giác ADC => EF= CD/2 tất nhiên < (AB+CD)/2
28 tháng 8 2021
a: Xét hình thang ABCD có
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
Do đó: EF là đường trung bình của hình thang ABCD
Suy ra: EF//AB//CD và \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}\)
Xét tứ giác ABFE có EF//AB
nên ABFE là hình thang
Hình thang ABFE có \(\widehat{A}=\widehat{B}\)
nên ABFE là hình thang cân
b: Xét tứ giác DEFC có EF//DC
nên DEFC là hình thang
mà \(\widehat{EDC}=\widehat{FCD}\)
nên DEFC là hình thang cân
Suy ra: CE=DF
