Tìm GTLN của biểu thức :
a , A=\(4-x^2+2x\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
0
BV
1
20 tháng 6 2017
\(A=-\left(x^4-2x^3+3x^2-4x-2018\right)=-\left[\left(x^4+x^2+4-2x^3+4x^2-4x\right)-2x^2\right]+2022\)
\(=-\left[\left(\left(x^2\right)^2+\left(x\right)^2+\left(2\right)^2-2\cdot x^2\cdot x+2\cdot x^2\cdot2-2\cdot x\cdot2\right)-2x^2\right]+2022\)
\(=-\left[\left(x^2-x+2\right)^2-2x^2\right]+2022\le2022\)
Mong bạn thông cảm, mình không chắc là đã giải đúng, có gì bỏ qua cho mình nhé!
NV
0
18 tháng 11 2018
\(A=x^2-6x+10\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)
\(B=3x^2-12x+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)
PH
1
QK
27 tháng 11 2016
a) ta có A = (2x-1)2+ ( x+2)= 4x2- 4x +1 +x+2= 4x2 -3x +3 = 4x2-2*2x* \(\frac{3}{4}\)+ \(\frac{9}{16}\)+ \(\frac{39}{16}\)
= (2x-\(\frac{3}{4}\))2+ \(\frac{39}{16}\)
=> (2x-\(\frac{3}{4}\))2>=0
=> A >= \(\frac{39}{16}\)
dấu = sảy ra khi x=\(\frac{3}{2}\)
vậy A(min) = \(\frac{39}{16}\) khi x=\(\frac{3}{2}\)
b) lm tương tự B(min)= -\(\frac{25}{4}\) khi x= \(\frac{5}{2}\)
c) đặt dấu trừ ra ngoài vậy C(max)=0 khi x=2
27 tháng 7 2019
a) \(A=2\left|x-3\right|+\left|2x-10\right|=\left|2x-3\right|+\left|10-2x\right|\ge\left|2x-3+10-2x\right|=7\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-3\right)\left(10-2x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3}{2}\le x\le5\)
b) \(B\left|\frac{1}{4}x-8\right|+\left|2-\frac{1}{4}x\right|\ge\left|\frac{1}{4}x-8+2-\frac{1}{4}x\right|=6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{1}{4}x-8\right)\left(2-\frac{1}{4}x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(8\le x\le32\)
NV
0
\(A=4-x^2+2x\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)+5\)
\(=-\left(x-1\right)^2+5\le5\)
Dấu "= " ra khi x=1