Cho hình thành ABCD ( AB//CD ) 2 đường phân giác của góc A, góc B cắt nhau tại K. Cm AB+BC=DC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 7 2017
ta có: AB//CD =>BAK=AKD(so le trong) (1)
mà AK là tia phân giác của BAD (gt)=>BAK=KAD (2)
từ (1) và (2) =>KAD =AKD =>tg AKD cân tại D =>DA=DK (3)
c/m tương tự ta đc:BC=CK (4)
Từ (3) và (4) =>AD+BC =DK +KC=DC (vì K thuộc DC) (đpcm)
10 tháng 8 2021
a) Ta có AB // CD (gt)
=> gBAK = gDKA ( so le trong)
Mà gBAK = gDAK (AK là phân giác góc A)
gDAK = g DKA
ΔADK cần tại D có DP là pg goc D (gt)
DP đồng thời đường cao( TC)
DP ┴AK ( đpcm)
Cm tương tự có ΔBCK cân tại C ( gKBC=gBKC = gABK) có CQ là phân giác => CQ ┴BK ( đpcm)
b)c/m AD + BC = DC
Theo cma) ΔADK cân tại D => AD= DK
ΔBCK cân tại C => BC= CK
CD = DK+ CK = AD+ BC ( đpcm)
c)Lấy M,N là trung điểm của AD và BC => MN là đường trung bình của hình thang ABCD (đn)
=> MN // AB ; MN // CD (1)
+) Vì ΔADK cân tại D có DP là phân giác nên đồng thời là đường trung tuyến => AP = PK
Xét ΔADK có AM= MD; AP = PK (cmt)
MP là đg TB (đn)
MP // DK (tc), K thuộc CD
=> MP // CD (2)
Tương tự : ΔBCK cân tại C có CQ là pg => QB= QK mà NB= NC => NQ là đg TB của ΔBCK => NQ // CK hay NQ // CD (3)
(1)(2)(3) => M,N,P,Q th. hàng hay P,Q thuộc đường trung bình MN. (ĐP
hình đâu bạn ?