Cho hình thoi ABCD. Vẽ AH⊥BC tại H. chứng minh 2AH.BC=AC.BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 2 2023
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKB vuông tại K có
AH=AK
góc HAD=góc KAB
=>ΔAHD=ΔAKB
=>AD=AB
=>ABCD là hình thoi
CM
28 tháng 12 2019
Tương tự 4A. Ta có SABCD £ AB2
Mặt khác, SABCD = 0.5.AC.BD. Từ đó suy ra AC.BD £2AB2.
25 tháng 6 2023
3:
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>HA/HC=HB/HA
=>HA^2=HB*HC
CW
11 tháng 12 2016
a) cm tam giác AKC và tam giác AHC bằng nhau TH cạnh huyền góc nhọn
b) cm tam giác HAK là tam giác cân (có đg trung tuyến là đường cao)
cm tam giác HAK có 1 góc = 60o => tam giác HAK đều
CW
11 tháng 12 2016
Cạnh huyền là AC
Góc nhọn là KCA và HCA nhé
b) Từ 2 tam giác bằng nhau đã chứng minh ở câu a (*)=> KAC^ = HAC^ (2 góc t/ứng) => AC là tia phân giác của tam giác HAK
=> AK = AH => tg HAK cân tại A (1)
.....
cm 1 góc của HAK = 60o vì tam giác cân có 1 góc = 60o là tam giác đều nha ^^!
H
0
28 tháng 8 2021
a: Ta có: AD=BC
mà BC=15cm
nên AD=15cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại A, ta được:
\(BD^2=AB^2+AD^2\)
\(\Leftrightarrow BD^2=15^2+8^2=289\)
hay BD=17(cm)
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABD vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BD, ta được:
\(AH\cdot BD=AB\cdot AD\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{8\cdot15}{17}=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\)
AN
17 tháng 12 2018
Hình bạn tự vẽ nha, thanks bạn 
Ta có: \(\widehat{DAH}=90^o-\widehat{D}\)
\(\widehat{BAK}=90^o-\widehat{B}\)
Mà \(\widehat{D}=\widehat{B}\)(ABCD là hình bình hành)
\(\Rightarrow\widehat{DAH}=\widehat{BAK}\)
Xét 2 tam giác vuông: \(\Delta AHD\) và \(\Delta AKB\), có:
\(cgv:AH=AK\left(gt\right)\)
\(gn:\widehat{DAH}=\widehat{BAK}\left(cmt\right)\)
Do đó: \(\Delta AHD=\Delta AKB\left(1cgv-1gn\right)\)
\(\Rightarrow AD=AB\)(2 cạnh tương ứng)
Mà ABCD là hình bình hành
Do đó: ABCD là hình thoi(dhnb số ...)
\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}\)
=>\(S_{ABCD}=AH\cdot BC=\dfrac{AC\cdot BD}{2}\)
=>\(2\cdot AH\cdot BC=AC\cdot BD\)