Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Để hàm số y=(m-1)x+3 đồng biến trên R thì m-1>0
=>m>1
Để hàm số y=(m-1)x+3 nghịch biến trên R thì m-1<0
=>m<1
b: Thay m=3 vào (d), ta được:
\(y=\left(3-1\right)x+3=2x+3\)
Vẽ đồ thị:
c: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=2\\3\ne-1\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
=>m-1=2
=>m=3
d: Thay x=-2 và y=0 vào (d1), ta được:
\(-2\left(m-1\right)+3=0\)
=>-2(m-1)=-3
=>\(m-1=\dfrac{3}{2}\)
=>\(m=\dfrac{3}{2}+1=\dfrac{5}{2}\)
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
a: Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:
\(-\left(m-2\right)+n=2\)
=>-m+2+n=2
=>-m+n=0
=>m-n=0(1)
Thay x=3 và y=-4 vào (d), ta được:
\(3\left(m-2\right)+n=-4\)
=>3m-6+n=-4
=>3m+n=2(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}m-n=0\\3m+n=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m-n+3m+n=2\\m-n=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m=2\\n=m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n=m=\dfrac{1}{2}\)
b: Thay x=0 và \(y=1-\sqrt{2}\) vào (d), ta được:
\(0\left(m-2\right)+n=1-\sqrt{2}\)
=>\(n=1-\sqrt{2}\)
Vậy: (d): \(y=\left(m-2\right)x+1-\sqrt{2}\)
Thay \(x=2+\sqrt{2}\) và y=0 vào (d), ta được:
\(\left(m-2\right)\cdot\left(2+\sqrt{2}\right)+1-\sqrt{2}=0\)
=>\(\left(m-2\right)\left(2+\sqrt{2}\right)=\sqrt{2}-1\)
=>\(m-2=\dfrac{\sqrt{2}-1}{2+\sqrt{2}}=\dfrac{-4+3\sqrt{2}}{2}\)
=>\(m=\dfrac{-4+3\sqrt{2}+4}{2}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
c: 2y+x-3=0
=>2y=-x+3
=>\(y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}\)
Để (d) vuông góc với đường thẳng y=-1/2x+3/2 thì
\(-\dfrac{1}{2}\left(m-2\right)=-1\)
=>m-2=2
=>m=4
Vậy: (d): \(y=\left(4-2\right)x+n=2x+n\)
Thay x=1 và y=3 vào y=2x+n, ta được:
\(n+2\cdot1=3\)
=>n+2=3
=>n=1
d: 3x+2y=1
=>\(2y=-3x+1\)
=>\(y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}\)
Để (d) song song với đường thẳng \(y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}\) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2=-\dfrac{3}{2}\\n\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\n\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): \(y=\left(\dfrac{1}{2}-2\right)x+n=-\dfrac{3}{2}x+n\)
Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
\(n-\dfrac{3}{2}=2\)
=>\(n=2+\dfrac{3}{2}=\dfrac{7}{2}\left(nhận\right)\)
a: Thay x=-2 và y=-2 vào (d1), ta đc:
-2(2m+1)+m-3=-2
=>-4m-2+m-3=-2
=>-3m-5=-2
=>-3m=3
=>m=-1
b: Tọa độ giao của (d2) với trục hoành là:
y=0 và (2a+1)x+4a-3=0
=>x=-4a+3/2a+1
Để x nguyên thì -4a-2+5 chia hết cho 2a+1
=>\(2a+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(a\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)
2: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3=-3x+2\\y=2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
b: Để hai đường song song thì m-2=2
=>m=4
c: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{-2}{m-2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow OA=\dfrac{2}{\left|m-2\right|}\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow OB=2\)
SAOB=1
=>1/2*4/|m-2|=1
=>4/|m-2|=2
=>|m-2|=2
=>m=4 hoặc m=0
a: Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
\(1\left(a-2\right)+b=2\)
=>a-2+b=2
=>a+b=4(1)
Thay x=3và y=-4 vào (d), ta được:
\(3\left(a-2\right)+b=-4\)
=>3a-6+b=-4
=>3a+b=2(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=4\\3a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b-3a-b=2\\a+b=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2a=2\\a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=4-a=4+2=6\end{matrix}\right.\)
b: Thay x=0 và \(y=1-\sqrt{2}\) vào (d), ta được:
\(0\left(a-2\right)+b=1-\sqrt{2}\)
=>\(b=1-\sqrt{2}\)
Vậy: (d): \(y=x\left(a-2\right)+1-\sqrt{2}\)
Thay \(x=2+\sqrt{2}\) và y=0 vào (d), ta được:
\(\left(2+\sqrt{2}\right)\left(a-2\right)+1-\sqrt{2}=0\)
=>\(\left(a-2\right)\left(2+\sqrt{2}\right)=\sqrt{2}-1\)
=>\(a-2=\dfrac{\sqrt{2}-1}{2+\sqrt{2}}=\dfrac{-4+3\sqrt{2}}{2}\)
=>\(a=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
