Tìm số nguyên tố biết số này là tổng của 2 số nguyên tố và là hiệu của 2 số nguyên tố khác
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 10 2015
1) +) Nếu cả hai số nguyên tố đều > 3 => 2 số đó lẻ => tổng và hiệu của chúng là số chẵn => Loại
=> Trong hai số đó có 1 số bằng 2. gọi số còn lại là a
+) Nếu a = 3 : ta có 3 + 2 = 5 ; 3 -2 = 1, 1 không là số nguyên tố => Loại
+) Nếu > 3 thì có thể có dạng: 3k + 1 ( k \(\in\)N*) hoặc 3k + 2 (k \(\in\) N*)
Khi a = 3k + 1 => a+ 2 = 3k + 3 = 3.(k + 1) là hợp số với k \(\in\) N* => Loại
Khi a = 3k + 2 => a + 2 = 3k + 4 ; a - 2 = 3k . 3k; 3k + 4 đều là số nguyên tố với k = 1 . Với k > 1 thì 3k là hợp số nên Loại
Vậy a = 3. 1+ 2 = 5
Vậy chỉ có 2 số 2;5 thỏa mãn
LD
0
21 tháng 1 2018
Dễ thấy p>2 nên p lẻ
Vì p vừa là tổng, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố nên 1 số phải chẵn còn số kia lẻ.Số chẵn là 2
Như vậy p=a+2=b-2(a,b là các số nguyên tố)
Mà a=p-2;p;b=p+2 là 3 số lẻ liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3.Vậy phải có 1 số bằng 3.
Nếu a=3=>p=5;b=7
Nếu p=3 =>a=1(ko là số nguyên tố)
Nếu b=3 =>p=1(ko là số nguyên tố)
Vậy số nguyên tố cần tìm là 5
p/s:kham khảo
12 tháng 4 2020
Bn tham khảo link này nha
https://olm.vn/hoi-dap/detail/63924859121.html
TT
0
RS
0
HM
tìm số nguyên tố biết rằng số đó bằng tổng của 2 số nguyên tố cung bằng hiệu của 2 số nguyên tố khác
0
TM
4
17 tháng 11 2023
Gọi 2 số nguyên tố đó là p, q và giả sử \(p>q\). Khi đó ta có \(p+q,p-q\) đều là các số nguyên tố.
Nếu \(p-q=2\) \(\Rightarrow p+q=2\) (vì \(\left(p-q\right)+\left(p+q\right)=2p⋮2\)), vô lí
Tương tự với TH \(p+q=2\) cũng sẽ dẫn tới điều vô lí.
Do đó \(p+q,p-q\) lẻ, mà p và q đều các số nguyên tố \(\Rightarrow q=2\)
Vậy, ta cần tìm p để \(p\pm2\) là các số nguyên tố \(\Rightarrow p\ge5\)
Xét \(p=5\) thì \(p+2=7;p-2=3\) thỏa mãn.
Xét \(p>5\) thì p có dạng \(p=6k+1,p=6k+5\left(k\ge1\right)\), khi đó dễ thấy rằng \(p+2,p-2\) là hợp số, vô lí.
Vậy \(p=5,q=2\) là cặp số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài.
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
16 tháng 11 2023
5 + 2 = 7
5 - 2 = 3
Hai số đó là 2 và 5