Question

[hoàng hà nguyệt]

abcd + abc + ab + a = 4321

Answer 1

[Nhok Kami Lập Dị]

Trả lời:

Kí hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số.

(abcd) + (abc) + (ab) + (a)=1111.a + 111.b + 11.c + d

Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321

+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d = 2098 (vô lý vì b, c, d < 10)

+ Nếu a > 3 => Vế trái < 4321

Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988

+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (vô lý c, d < 10)

+ Nếu b > 8 => Vế trái < 988

Vậy b = 8

+ Nếu c < 9 => d > 11 (vô lí vì d < 10)

Vậy c = 9; d = 1

Vậy abcd = 3891

Answer 2

[KAl(SO4)2·12H2O]

abcd + abc + ab + a = 4321 
<=> 1111a + 111b + 11c + d = 4321 
Ta có b < 9,c < 9,d < 9 
=> 111b + 11c + d < 1107 
=> 1111a > 4321 - 1107 
=> a > 3 
Ta có b > 0 c > 0 và d > 0 
=> 4321 > 1111a hay a < 4 
=> a = 3 
Với a = 3 ta có 111b + 11c + d = 988 
<=> 111b < 988 hay b < 8 
và 111b > 880 hay b > 8 
=> b = 8 
=> 11c + d = 100 
<=> c < 9 và c > 8 => c = 9 => d = 1 
Vậy a = 3,b = 8, c = 9 và d = 1

=> abcd = 3891