cho da thuc B=(x+y)(x+z)(z+x)+xy
a.phân tich da thuc thanh nhan tu
b. Nếu x,x,z là số nguyên và x+y+z chia hết cho 6 thì B-3xy cũng chia hết cho 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
29 tháng 8 2018
a) \(B=\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)+xyz\)
\(B=\left(x^2+xy+xz+yz\right)\left(y+z\right)+xyz\)
\(B=x^2y+xy^2+xyz+y^2z+x^2z+xyz+xz^2+yz^2+xyz\)
\(B=\left(x^2y+xy^2+xyz\right)+\left(y^2z+yz^2+xyz\right)+\left(x^2z+xz^2+xyz\right)\)
\(B=xy\left(x+y+z\right)+yz\left(x+y+z\right)+xz\left(x+y+z\right)\)
\(B=\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+xz\right)\)
b) Ta có:
\(B-3xy=\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+xz\right)-3xy\)
Vì x + y + z chia hết cho 6
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+xz\right)\) chia hết cho 6
Vì x + y + z chia hết cho 6
=> Trong 3 số x ; y ; z có ít nhất một số chẵn
\(\Rightarrow3xy\) chia hết cho 6
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+xz\right)-3xy\) chia hết cho 6
\(\Rightarrow B-3xy\) chia hết cho 6
TH
28 tháng 8 2018
a) Sửa đề
\(B=\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)+xyz\)
\(B=\left(x^2+xy+xz+yz\right)\left(y+z\right)+xyz\)
\(B=\left(x^2+xy+xz+yz\right)y+\left(x^2+xy+xz+yz\right)z+xyz\)
\(B=x^2y+xy^2+xyz+y^2z+x^2z+xyz+xz^2+yz^2+xyz\)
\(B=\left(x^2y+xy^2+xyz\right)+\left(y^2z+yz^2+xyz\right)+\left(x^2z+xz^2+xyz\right)\)
\(B=xy\left(x+y+z\right)+yz\left(x+y+z\right)+xz\left(x+y+z\right)\)
\(B=\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+xz\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 8 2018
Lời giải:
a)
\(B=(x+y)(y+z)(x+z)+xyz\)
\(=(xy+xz+y^2+yz)(x+z)+xyz\)
\(=(x^2y+xyz+x^2z+xz^2+y^2x+y^2z+xyz+yz^2)+xyz\)
\(=xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+3xyz\)
\(=xy(x+y+z)+yz(y+z+x)+xz(x+z+y)\)
\(=(x+y+z)(xy+yz+xz)\)
b)
$x+y+z\vdots 6$ nên \(B=(x+y+z)(xy+yz+xz)\vdots 6(1)\)
Mặt khác, giả sử $x,y,z$ đều lẻ thì $x+y+z$ lẻ, do đó $x+y+z$ không chia hết cho $6$ (trái với đề bài). Do đó tồn tại ít nhất một số chẵn
\(\Rightarrow xyz\vdots 2\Rightarrow 3xyz\vdots 6(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow B-3xyz\vdots 6\) (đpcm)
28 tháng 1 2017
Xin lỗi bạn mình chưa học lớp 8
Mình mới học lớp 5
Thông cảm nha
HK
2
25 tháng 6 2016
Goi da thuc tren la A
Thay a=b -> A= 0 -> A chua nghiem la a-b
Tuong tu b=c-> A = 0 - > A chua nghiem la b -c
Tuong tu c =a - > A = 0 -> A chua nghiem la c-a
=> A = k(a - b)(b - c)(c - a)
Vì A có bậc 3 mà (a - b)(b - c)(c - a) cũng có bậc 3 -> k là 1 số
Thay a = 3, b= 2, c= 1
=> A= -6=k.1.1..-2
=> k = 3
=> A = 3(a - b)(b - c)(c - a)
Đây gọi là phương pháp giá trị riêng bạn nha!
25 tháng 6 2016
x^5 + x + 1
= x^5 - x^2 + (x^2 + x + 1)
= x^2(x^3 - 1) + ( x^2 + x + 1)
= x^2( x - 1)(x^2 + x + 1) + ( x^2 + x + 1)
= (x^3 - x^2 + 1)(x^ 2 + x + 1)
LS
0
LS
0