Giải phương trình : ( 2x2+1)(4x-3)=(2x2+1)(x-12)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 3 2023
Bài 2:
a: =>2x^2-4x+1=x^2+x+5
=>x^2-5x-4=0
=>\(x=\dfrac{5\pm\sqrt{41}}{2}\)
b: =>11x^2-14x-12=3x^2+4x-7
=>8x^2-18x-5=0
=>x=5/2 hoặc x=-1/4
18 tháng 4 2022
đây bạn nếu bạn ko hiểu thì lên mạng gõ cách lm bất phương trình mũ 2
nhows
CM
31 tháng 3 2019
a) (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) – 4x(2x2 – 3) = 23
⇔ 8x3 – 1 – 8x3 + 12x = 23
⇔ 12x = 24 ⇔ x = 2.
Tập nghiệm của phương trình: S = {2}
b) ĐKXĐ : x + 1 ≠ 0 và x – 2 ≠ 0 (vì vậy x2 – x – 2 = (x + 1)(x – 2) ≠ 0)
⇔ x ≠ -1 và x ≠ 2
Quy đồng mẫu thức hai vế :
Khử mẫu, ta được : x2 – 4 – x – 1 = x2 – x – 2 – 3 ⇔ 0x = 0
Phương trình này luôn nghiệm đúng với mọi x ≠ -1 và x ≠ 2.
CM
24 tháng 9 2017
ĐK: y − 2 x + 1 ≥ 0 , 4 x + y + 5 ≥ 0 , x + 2 y − 2 ≥ 0 , x ≤ 1
T H 1 : y − 2 x + 1 = 0 3 − 3 x = 0 ⇔ x = 1 y = 1 ⇒ 0 = 0 − 1 = 10 − 1 ( k o t / m ) T H 2 : x ≠ 1 , y ≠ 1
Đưa pt thứ nhất về dạng tích ta được
( x + y − 2 ) ( 2 x − y − 1 ) = x + y − 2 y − 2 x + 1 + 3 − 3 x ( x + y − 2 ) 1 y − 2 x + 1 + 3 − 3 x + y − 2 x + 1 = 0 ⇒ 1 y − 2 x + 1 + 3 − 3 x + y − 2 x + 1 > 0 ⇒ x + y − 2 = 0
Thay y= 2-x vào pt thứ 2 ta được x 2 + x − 3 = 3 x + 7 − 2 − x
⇔ x 2 + x − 2 = 3 x + 7 − 1 + 2 − 2 − x ⇔ ( x + 2 ) ( x − 1 ) = 3 x + 6 3 x + 7 + 1 + 2 + x 2 + 2 − x ⇔ ( x + 2 ) 3 3 x + 7 + 1 + 1 2 + 2 − x + 1 − x = 0
Do x ≤ 1 ⇒ 3 3 x + 7 + 1 + 1 2 + 2 − x + 1 − x > 0
Vậy x + 2 = 0 ⇔ x = − 2 ⇒ y = 4 (t/m)
CM
20 tháng 11 2019
a)
3 · x 2 + x 2 - 2 x 2 + x - 1 = 0 ( 1 )
Đặt t = x 2 + x ,
Khi đó (1) trở thành : 3 t 2 – 2 t – 1 = 0 ( 2 )
Giải (2) : Có a = 3 ; b = -2 ; c = -1
⇒ a + b + c = 0
⇒ (2) có hai nghiệm t 1 = 1 ; t 2 = c / a = - 1 / 3 .
+ Với t = 1 ⇒ x 2 + x = 1 ⇔ x 2 + x – 1 = 0 ( * )
Có a = 1; b = 1; c = -1 ⇒ Δ = 1 2 – 4 . 1 . ( - 1 ) = 5 > 0
(*) có hai nghiệm
Có a = 3; b = 3; c = 1 ⇒ Δ = 3 2 – 4 . 3 . 1 = - 3 < 0
⇒ (**) vô nghiệm.
Vậy phương trình (1) có tập nghiệm 
b)
x 2 − 4 x + 2 2 + x 2 − 4 x − 4 = 0 ⇔ x 2 − 4 x + 2 2 + x 2 − 4 x + 2 − 6 = 0 ( 1 )
Đặt x 2 – 4 x + 2 = t ,
Khi đó (1) trở thành: t 2 + t – 6 = 0 ( 2 )
Giải (2): Có a = 1; b = 1; c = -6
⇒ Δ = 1 2 – 4 . 1 . ( - 6 ) = 25 > 0
⇒ (2) có hai nghiệm
+ Với t = 2 ⇒ x 2 – 4 x + 2 = 2
⇔ x 2 – 4 x = 0
⇔ x(x – 4) = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 4.
+ Với t = -3 ⇒ x 2 – 4 x + 2 = - 3
⇔ x2 – 4x + 5 = 0 (*)
Có a = 1; b = -4; c = 5 ⇒ Δ ’ = ( - 2 ) 2 – 1 . 5 = - 1 < 0
⇒ (*) vô nghiệm.
Vậy phương trình ban đầu có tập nghiệm S = {0; 4}.
Khi đó (1) trở thành: t 2 – 6 t – 7 = 0 ( 2 )
Giải (2): Có a = 1; b = -6; c = -7
⇒ a – b + c = 0
⇒ (2) có nghiệm t 1 = - 1 ; t 2 = - c / a = 7 .
Đối chiếu điều kiện chỉ có nghiệm t = 7 thỏa mãn.
+ Với t = 7 ⇒ √x = 7 ⇔ x = 49 (thỏa mãn).
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 49.
⇔ t 2 – 10 = 3 t ⇔ t 2 – 3 t – 10 = 0 ( 2 )
Giải (2): Có a = 1; b = -3; c = -10
⇒ Δ = ( - 3 ) 2 - 4 . 1 . ( - 10 ) = 49 > 0
⇒ (2) có hai nghiệm:
Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm 
9 tháng 1 2021
Ta có \(2y^2⋮2\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod2\right)\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow2y^2⋮4\Rightarrow y⋮2\Rightarrow x^2\equiv5\left(mod8\right)\) (vô lí).
Vậy pt vô nghiệm nguyên.
9 tháng 1 2021
2: \(PT\Leftrightarrow3x^3+6x^2-12x+8=0\Leftrightarrow4x^3=\left(x-2\right)^3\Leftrightarrow\sqrt[3]{4}x=x-2\Leftrightarrow x=\dfrac{-2}{\sqrt[3]{4}-1}\).
