a] x/2=y/3 va 2x-3y=1
b]3x/2=4x/5 va x+y=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 7 2017
2.
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x+3y+5z}{6+12+25}=\frac{86}{43}=2\)
\(\Rightarrow x=6;y=8;z=10\)
b) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{24}\)( 1 )
\(\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{32}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{24}=\frac{z}{32}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{18}=\frac{y}{24}=\frac{z}{32}=\frac{3x-2y-z}{54-48-32}=\frac{13}{-26}=\frac{-1}{2}\)
\(\Rightarrow x=-9;y=-12;z=-16\)
3.
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}=\frac{2x^2+y^2+3z^2}{18+49+12}=\frac{316}{79}=4\)
\(\Rightarrow x=12;y=28;z=8\)
b) x : y : z = 2 : 5 : 7
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{3x+2y-z}{6+10-7}=\frac{27}{9}=3\)'
\(\Rightarrow x=6;y=15;z=21\)
K
4 tháng 7 2017
2) a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{3y}{12}=\frac{5z}{25}=\frac{2x+3y+5z}{6+12+25}=\frac{86}{43}=2\) (theo t/c dãy tỉ số bằng nhau)
=> x = 2.3 = 6 ; y = 2.4 = 8; z = 2.5 = 10
b, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\Rightarrow\frac{3x}{27}=\frac{2y}{24}=\frac{z}{16}=\frac{3x-2y-z}{27-24-16}=\frac{13}{-13}=-1\) (theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau)
=> x=(-1).9=-9 ; y=(-1).12=-12 ; z=(-1).16=-16
c, Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow x=2k;y=3k;z=4k\)
Ta có: xy+yz+zx=104
=> (2k)(3k) + (3k)(4k) + (4k)(2k) = 104
=> 6k2 + 12k2 + 8k2 = 104
=> k2(6+12+8) = 104
=> 26k2 = 104
=> k2 = 4
=> k = ±2
Với k = 2 thì \(\hept{\begin{cases}x=2.2=4\\y=2.3=6\\z=2.4=8\end{cases}}\)
Với k = -2 thì \(\hept{\begin{cases}x=2.\left(-2\right)=-4\\y=\left(-2\right).3=-6\\z=\left(-2\right).4=-8\end{cases}}\)
3) a, Đặt k=x/3=y/7=z/2
\(k=\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}\Rightarrow k^2=\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{4}=\frac{2x^2}{18}=\frac{y^2}{49}=\frac{3z^2}{12}=\frac{2x^2+y^2+3z^2}{18+49+12}=\frac{316}{79}=4\)
=> k2 = 4 => k = ±2
Với k = 2 thì \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=4\\\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\\\frac{z}{4}=2\Rightarrow z=8\end{cases}}\)
Với k = -2 thì \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=-2\Rightarrow x=-4\\\frac{y}{3}=-2\Rightarrow y=-6\\\frac{z}{4}=-2\Rightarrow z=-8\end{cases}}\)
b, \(x:y:z=2:5:7\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{2y}{10}=\frac{z}{7}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3x}{6}=\frac{2y}{10}=\frac{z}{7}=\frac{3x+2y-z}{6+10-7}=\frac{27}{9}=3\)
=> x = 2.3 = 6 ; y = 5.3 = 15 ; z = 7.3 = 21
MA
7 tháng 8 2015
\(\frac{x}{1}=\frac{4x}{4};\frac{y}{2}=\frac{3y}{6};\frac{z}{3}=\frac{2z}{6}\)
mà \(\frac{x}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\) nên \(\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}\)
áp dụng t/c dãy các tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}=\frac{4x-3y+2z}{4-6+6}=\frac{36}{4}=9\)
nếu \(\frac{x}{1}=9=>x=9\)
HV
2
20 tháng 10 2018
a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và x2-y2=16
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{12}\)(1)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}\)
=> \(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{154}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{154}=\frac{x^2-y^2}{16-154}=\frac{16}{-138}=\frac{8}{69}\)
Đến đây làm nốt
N
20 tháng 10 2018
should a person làm sai rồi, cách làm thì đúng nhưng nhân sai thì phải, cẩn thận nha =)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=>\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=>\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
\(=>\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=>\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{z^2}{225}\)
áp dụng t/c dãy tỉ sô bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{z^2}{225}=\frac{x^2-y^2}{64-144}=\frac{16}{-80}=-\frac{1}{5}\)
\(x^2=\frac{1}{5}.64=\frac{64}{5}=>x=\sqrt{\frac{64}{5}}\)
tương tự y và z nha
11 tháng 10 2015
ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
tích của 3 tỉ số đã cho là \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\) ,mặt khác tich đó cũng bằng \(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a}{d}\)
vậy \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\) (đpcm)
**** đi
N
1
GH
17 tháng 10 2017
Bài 2:
Ta có: \(\left.\begin{matrix} \frac{x}{4} = \frac{y}{5} & & \\ \frac{y}{5} = \frac{z}{2} & & \end{matrix}\right\}\)
=> \(\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{z}{2}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{z}{2} = \frac{x - y + z}{4 - 5 + 2}= \frac{98}{1}= 98\)
=> x = 98 * 4 = 392
y = 98 * 5 = 490
z = 196
Vậy x = 392, y = 490, z = 196
Bài 3:
Gọi x,y lần lượt là số cây trồng của lớp 7A, 7B
Theo đề bài ta có: \(\frac{x}{4} = \frac{y}{5}\) và y - x = 12
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{4} = \frac{y}{5}= \frac{y - x}{5 - 4}= \frac{12}{1}= 12\)
=> x = 12 * 4 = 48
y = 12 * 5= 60
Vậy lớp 7A trồng 48 cây
.......lớp 7B trồng 60 cây
CW
1 tháng 7 2016
a) x/2 = y/3 = z/4 va x + y + z =18.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
x/2 = y/3 = z/4 = x+y+z/2+3+4 = 18 /9 =2
=> x= 2*2 =4
y= 2* 3=6
z=2*4= 8
Vậy x=4; y=6; z=8.
b) x/5 = y/-6 = z/7 va x + y - z =32.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
x/5 = y/-6 =z/7 =x+y-z/ 5+(-6) -7 = 32/-8 =-4
=> x= -4 *5 = -20
y= -4* (-6)= 24
z= -4 * 7 = -28
Vậy x=-20 ; y= 24; x= -28.
c) x/5 = y/3 = z/2 va 2x + 3y + 4z =54.
x/5 = 2x/10
y/3 = 3y/9
z/2 = 4z/8
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
2x/10 = 3y/9 = 4x/8 = 2x+3y+4z/10+9+8 = 54/27= 2
=> x= 2*5 = 10
y= 2*3 =6
x= 2*2 =4
Vậy x= 10; y=6; z=4
d) x/2 = y/3 = z/6 va 3x - 2y + 2z = 24.
x/2 =3x/6
y/3 = 2y/6
z/6 = 2z/12
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
3x/6 = 2y/6 = 2z/12 = 3x- 2y +2z/6-6+12 = 24/12 =2
=> x= 2*2 =4
y= 2*3 =6
z= 2* 6 =12
Vậy x=4; y=6; z=12
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{2x-3y}{4-9}=\frac{1}{-5}\)
tự lm tp
\(a)\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) và \(2x-3y=1\)
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{2x}{4};\frac{y}{3}=\frac{3y}{9}\)
Mà: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3} \implies \frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy các tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{2x-3y}{4-9}=\frac{1}{-5}\)
Suy ra: \(\frac{x}{2}=\frac{1}{-5}\implies x=\frac{1.2}{-5}\implies x= \frac{-2}{5}\)
\(\frac{y}{3}=\frac{1}{-5}\implies y=\frac{1.3}{-5}\implies y=\frac{-3}{5}\)