K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 11 2019

Ta có: F là trung điểm của AD

=> AF = DF = \(\frac{1}{2}\)AD (1)

E là trung điểm của BC

=> BE = CE = \(\frac{1}{2}\)BC (2)

Do: 2AB = AD

=> AB = \(\frac{1}{2}\)AD (3)

Ta có: hình bình hành ABCD

=> AB = CD

=> AD = BC (4)

=> AD // BC

Từ (1), (2),(3) (4)=> AB = AF = DF =BE = CE

Xét tứ giác ABEF có:

AF = BF

AF // BE ( F, E lần lượt thuộc AD, BC; AD//BC)

=> tứ giác ABEF là hình bình hành

Xét hình bình hành ABEF có:

AB = AF

=> hình bình hành ABEF là hình thoi

=> AE ⊥ BF ( tính chất)

c, Xét tam giác ABD có:

BF là đường trung tuyến ứng vs cạnh AD

F là trung điểm của AD

=> tam giác ABD là tam giác vuông

Xét tam giác vuông ABD

=> góc BAD + góc ADB + góc DBA = 1800

=> 600 + góc ADB + 900 = 1800

=> góc ADB = 300

b, Ta có hình thoi ABEF

=> BF là tia phân giác của góc ABE

Ta có: À // BE

=> góc FAB + góc ABE = 1800 (trong cùng phía bù nhau)

=> góc ABE = 1200

Mà: BF là tia phân giác của góc ABE

=> Góc ABF = góc EBF = 600

Ta lại có: hình bình hành ABCD

=> góc A = góc C

=> Góc C = 600

Xét tứ giác DFBC có:

DF // BC ( vì AD // BC; F ∈ AD)

=> tứ giác DFBC là hình thang

Xét hình thang DFBC có:

Góc FBC = góc BCD = 600

=> hình thang DFBC là hình thang cân

d, Ta có: AB = BM ( A đối xứng vs M qua B)

Mà: AB = DC

Nên: BM = CD

Tương tự ta có: BM // CD

Xét tứ giác BMCD có:

BM = CD

BM // CD

=> tứ giác BMCD là hình bình hành

Xét hình bình hành BMCD có:

Góc DBM = 900

=> hình bình hành BMCD là hình chữ nhật

Cậu xem lại nhé

13 tháng 11 2019

Tham khảo bài của bạn Nguyễn Đức Quốc Khánh nhé

7 tháng 11 2015

BẠN TỰ VẼ HÌNH NHÉ MÌNH GIẢI THÔI NHA ^^
 

                      Giải
a) Xét tam giác ODE, có:
    IK là đường trung bình(I t/điểm OD và K trung điểm OE)
    =>IK // DE
    Vậy:IKED là hình thang

b) Ta có IAKO là hcn (A=AIO=AKO=90 độ)
    =>AK=IO và AK // IO. 
    Mà D,I,O thẳng hàng và DI=IO (D đxứng O qua I)
    =>AK//DI và AK=DI
    =>AKDI là hbh.
c)Ta có tam giác ABC có góc A=90 độ và Góc C=30 độ
   =>góc B=60 độ
   Và tam giác ABC vuông ở A và AM là đường trung tuyến
   => AM =1/2 BC  =>AM=BM
   =>Tam giác ABM cân ở M. Và Góc B= 60độ (cmt) 
   => Tam giác ABM đều => AB=AM=BM
   Vậy chu vi tam giác ABC= 3 x 7=21 (cm)


 

11 tháng 3 2020

A B C N M G E F I

a, xét tứ giác BICG có : 

M là trung điểm cuả BC do AM là trung tuyến (gt)

M là trung điểm của GI do I đx G qua M (gt)

=> BICG là hình bình hành (dh)

+ G là trọng tâm của tam giác ABC (gt)

=> GM = AG/2 và  GN = BG/2 (đl)

E; F lần lượt là trung điểm của  GB; GA (gt) => FG = AG/2 và GE = BG/2 (tc)

=> FG = GM và GN = GE 

=> G là trung điểm của FM và EN 

=> MNFE là hình bình hành (dh)

b, MNFE là hình bình hành (câu a)  

để MNFE là hình chữ nhật

<=> NE = FM 

có : NE = 2/3BN và FM = 2/3AM

<=> AM = BN  mà AM và BN là trung tuyến của tam giác ABC (Gt)

<=>  tam giác ABC cân tại C (đl)

c, khi BICG là hình thoi 

=> BG = CG 

BG và AG là trung tuyến => CG là trung tuyến

=> tam giác ABC cân tại A 

BÀI 1: a) CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÓ góc >90 . SO SÁNH AC VÀ BDb) TỨ GIÁC ABCD CÓ \hat{A} , \hat{B} ,\hat{C} TÙ. CHỨNG MINH AC<BDBÀI 2: CHO HÌNH CHỮ NHẬT ABCD. KẺ BH VUÔNG GÓC AC (H THUỘC AC). TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA BH LẤY ĐIỂM E SAO CHO BE = AC. CHỨNG MINH RẰNG GÓC ADE = 45 ĐỘBÀI 3 : CHỨNG MINH RẰNG TỨ GIÁC CÓ GIAO ĐIỂM HAI ĐƯỜNG CHÉO TRÙNG VỚI GIAO ĐIỂM CÁC ĐOẠN THẲNG NỐI TRUNG...
Đọc tiếp

BÀI 1: a) CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÓ góc >90 . SO SÁNH AC VÀ BD

b) TỨ GIÁC ABCD CÓ \hat{A} , \hat{B} ,\hat{C} TÙ. CHỨNG MINH AC<BD



BÀI 2: CHO HÌNH CHỮ NHẬT ABCD. KẺ BH VUÔNG GÓC AC (H THUỘC AC). TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA BH LẤY ĐIỂM E SAO CHO BE = AC. CHỨNG MINH RẰNG GÓC ADE = 45 ĐỘ


BÀI 3 : CHỨNG MINH RẰNG TỨ GIÁC CÓ GIAO ĐIỂM HAI ĐƯỜNG CHÉO TRÙNG VỚI GIAO ĐIỂM CÁC ĐOẠN THẲNG NỐI TRUNG ĐIỂM CÁC CẠNH ĐỐI DIỆN THÌ TỨ GIÁC ĐÓ LÀ HÌNH BÌNH HÀNH



BÀI 4: CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A ( AC > AB), ĐƯỜNG CAO AH. TRÊN TIA HC LẤY HD = HA, ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VỚI BC TẠI D CẮT AC TẠI E.

a) CHỨNG MINH AE = AB

b) GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM BE . TÍNH GÓC AHM


BÀI 5: TỨ GIÁC ABCD CÓ CÓ GÓC A = GÓC B =90 ĐỘ VÀ AC = BD.

a) ABCD CÓ PHẢI LÀ HÌNH CHỮ NHẬT KHÔNG? C/M

b) LẤY ĐIỂM M NẰM GIỮA A,C. VẼ MK VUÔNG GÓC AB TẠI K , MH VUÔNG GÓC AD TẠI H. CHỨNG MINH HK // BD

C) TIA MH CẮT BC Ở E, TIA KM CẮT CD TẠI F. MD CẮT HF Ở I, MB CẮT KE TẠI J/ CHỨNG MINH HK + EF = 2IJ

2
12 tháng 10 2016

ai lam thi lam di 

22 tháng 12 2021

em thi