Question

[bùi quang khải]

Tìm bốn số nguyên dương liên tiếp, biết rằng tích của chúng bằng 120 giúp mình vs 

Answer 1

[Cao ngocduy Cao]

tk

Gọi 4 số nguyên dương lần lượt là a,a+1,a+2,a+3 
Ta có:a.(a+1).(a+2).(a+3)=120 
<=>(a.(a+3)).((a+1).(a+2))=120 
<=>(a^2+3a).(a^2+3a+2)=120 
<=>(a^2+3a+1-1).(a^2+3a+1+1)=120 
Đặt;x=a^2+3a+1 
Lại có:(x-1).(x-1)=120 
<=>x^2-1^2=120 
<=>x^2=121 
<=>x=11 
<=>a^2+3a+1=11 
<=>a^2+3a-10=0 
<=>(a-2).(a+5)=10 
<=>a=2 
Vậy 4 số nguyên dương liên tiếp đó là 2;3;4;5

Answer 2

[Lấp La Lấp Lánh]

Gọi 4 số nguyên dương liên tiếp theo thứ tự tăng dần lần lượt là: a,a+1,a+2,a+3

Theo đề bài ta có:

\(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)=120\)

\(\Leftrightarrow a^4+6a^3+11a^2+6a-120=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a+5\right)\left(x^2+3x+12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=2\)( do a là số nguyên dương)

Vậy 4 số nguyên dương liên tiếp đó lần lượt là: \(2,3,4,5\)