Question

[TOÁN]

Cho ▲ABC có <A=90^o đường cao AH, BH=4cm,CH=9cm

Tính a) AB,AH

b) <B,AC

c)S_ABC

Answer 1

[Aki Tsuki]

hình:

A B C H

~~~

a/ Ta có: BC = BH + CH = 4 + 9 = 13(cm)

a/d hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BC\cdot BH=13\cdot4=52\\AH^2=BH\cdot CH=9\cdot4=36\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB\approx7,2\left(cm\right)\\AH=6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b/ Ta có: cosB = \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{7,2}{13}\Rightarrow\widehat{B}=34^o\)

a/d pitago vào tam giác ABC có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{13^2-7,2^2}\approx10,8\left(cm\right)\)

c/ \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot13=39\left(cm^2\right)\)