cho nửa đường tròn đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Từ điểm E bất kì trên nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến cắt Ax, By. Từ điểm E bất kì trên nửa đường...

LD

Lê Đức Anh

12 tháng 8 2018 - olm

cho nửa đường tròn đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Từ điểm E bất kì trên nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến cắt Ax, By. Từ điểm E bất kì trên nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến cắt Ax, By tại C và Da) Hạ AM và BN vuông góc với đường thẳng MN. CMR: E là trg điểm MNb) Hạ EH vuông góc với AB. CMR: CH2=AAMAM.BBNBNc) BC và AD cắt nhau tại F....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NK

Ngưu Kim

6 tháng 1 2022

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường tròn, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên nửa đường tròn, lấy điểm C bất kì. Vẽ tiếp tuyến (O) tại C cắt Ax, By lần lượt tại D và E. a) AC cắt DO tại M, BC cắt OE tại N. Tử giác CMON là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh rằng MO.DM + ON.NE không đổi c) AN cắt CO tại điểm H....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

UL

Uk Luxury

26 tháng 11 2022

Làm cho mik ý b và c

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 7 2017

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường tròn, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên nửa đường tròn, lấy điểm C bất kì. Vẽ tiếp tuyến (O) tại C cắt Ax, By lần lượt tại D và E.

a) Chứng minh rằng AD + BE = DE

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 7 2017

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a) CE và EB là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại E

⇒ EC = EB và CB ⊥ OE

Tương tự, DC và DA là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại D

⇒ DC = DA và AC ⊥ OD

Khi đó: AD + BE = DC + EC = DE

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 3 2017

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường tròn, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên nửa đường tròn, lấy điểm C bất kì. Vẽ tiếp tuyến (O) tại C cắt Ax, By lần lượt tại D và E.

c) Chứng minh rằng OM.OD + ON.OE không đổi

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 3 2017

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

c) Xét tam giác DOC vuông tại C, CM là đường cao có:

OM.OD = OC 2 = R 2

Xét tam giác EOC vuông tại C, CN là đường cao có:

ON.OE = OC 2 = R 2

Khi đó: OM.OD + ON.OE = 2 R 2

Vậy OM.OD + ON.OE không đổi

Đúng(0)

LP

Lợi Phan

13 tháng 10 2021

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường tròn, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên nửa đường tròn, lấy điểm C bất kì. Vẽ tiếp tuyến (O) tại C cắt Ax, By lần lượt tại D và E.a) Chứng minh rằng AD + BE = DEb) AC cắt DO tại M, BC cắt OE tại N. Tứ giác CMON là hình gì? Vì sao?c/ Chứng minh: MO.MD+ON.NE không đổid) AN cắt CO tại điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HL

huyen le

17 tháng 12 2023

Cho nửa đường tròn (O; 6cm) đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờAB chứa đường tròn, vẽ các tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn. Trên nửa đườngtròn, lấy điểm E bất kì. Vẽ tiếp tuyến của (O) tại E cắt Ax, By lần lượt tại D và C.a) Chứng minh OD L OC. Biết OD = 10 cm tính CD và DOE (làm tròn đến độ)b) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ADOCc) Tìm vị trí điểm E trên nửa...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 12 2023

a: Xét (O) có

DA,DE là các tiếp tuyến

=>DA=DE và OD là phân giác của góc AOE

OD là phân giác của góc AOE

=>\(\widehat{AOE}=2\cdot\widehat{DOE}\)

Xét (O) có

CE,CB là các tiếp tuyến

Do đó: CE=CB và OC là phân giác của góc EOB

OC là phân giác của góc EOB

=>\(\widehat{EOB}=2\cdot\widehat{EOC}\)

Ta có: \(\widehat{EOA}+\widehat{EOB}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\left(\widehat{EOC}+\widehat{EOD}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\widehat{DOC}=180^0\)

=>\(\widehat{DOC}=90^0\)

Ta có: ΔOED vuông tại E

=>\(OE^2+ED^2=OD^2\)

=>\(ED^2+6^2=10^2\)

=>\(ED^2=100-36=64\)

=>\(ED=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

Xét ΔODC vuông tại O có OE là đường cao

nên \(DE\cdot DC=DO^2\)

=>\(8\cdot DC=10^2=100\)

=>DC=100/8=12,5(cm)

Xét ΔDOE vuông tại E có \(sinDOE=\dfrac{DE}{DO}=\dfrac{4}{5}\)

nên \(\widehat{DOE}\simeq53^0\)

b: Gọi F là trung điểm của DC

Ta có: ΔDOC vuông tại O

mà OF là đường trung tuyến

nên OF=FD=FC

=>F là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔDOC

Xét hình thang ABCD có

O,F lần lượt là trung điểm của AB,CD

=>OF là đường trung bình của hình thang ABCD

=>OF//AD//CB

Ta có: OF//AD

AD\(\perp\)AB

Do đó: FO\(\perp\)AB

=>AB là tiếp tuyến của (F)

=>AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔODC

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 11 2019

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường tròn, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên nửa đường tròn, lấy điểm C bất kì. Vẽ tiếp tuyến (O) tại C cắt Ax, By lần lượt tại D và E.

d) AN cắt CO tại điểm H. Điểm H di chuyển trên đường nào khi C di chuyển trên nửa đường tròn (O; R).

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 11 2019

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

d) Ta có: N là trung điểm của BC

⇒ AN là trung tuyến của ΔABC

CO cũng là trung tuyến của ΔABC

AN ∩ CO = H

⇒ H là trọng tâm ΔABC

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy khi C di chuyển trên nửa đường tròn (O) thì H di chuyển trên nửa đường tròn

(O; R/3)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 5 2017

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường tròn, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên nửa đường tròn, lấy điểm C bất kì. Vẽ tiếp tuyến (O) tại C cắt Ax, By lần lượt tại D và E.

b) AC cắt DO tại M, BC cắt OE tại N. Tứ giác CMON là hình gì? Vì sao?

#Toán lớp 9

1