Hình thang vuông ABCD có A = D = 90o , đường chéo BD vuông góc BC và BD = BC
a) Tính các góc trong hình thang
b) Biết AB = 3cm. Tính BC và CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BC
9 tháng 9 2016
1.a) xét tam giác DBC có :
góc B = 90 độ ( BD vuông góc BC)
BD=BC
=> tam giác DBC là tam giác vuông cân => góc C =góc BDC= 45 độ
xét hình thang ABCD có :
góc ABC = 360 độ - ( 90 dộ+90 độ+45 độ) = 135 độ
b) ta có :
góc ABD = góc ABC - góc DBC = .135 độ - 90 độ = 45 độ
BD = cos ABD . AB = cos 45 độ . 3 = ......cm
mà BD=BC=> BC =.....cm
xét tam giác vuông cân DBC có
CD^2= BC^2 + BD^2 (định lí pi-ta-go)
<=>.................
<=>.................
Lời giải:
a. $BD\perp BC, BD=BC$ nên tam giác $BDC$ vuông cân tại $B$
$\Rightarrow \widehat{C}=45^0$
$\widehat{ABC}=180^0-\widehat{C}=180^0-45^0=135^0$
b.
Ta có: $\widehat{ABD}=\widehat{ABC}-\widehat{DBC}=135^0-90^0=45^0$ nên tam giác $ABD$ vuông cân tại $A$
$\Rightarrow AD=AB=3$
Áp dụng định lý Pitago:
$BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqr{3^2+3^2}=3\sqrt{2}$ (cm)
$BC=BD=3\sqrt{2}$ (cm)
Tam giác $BDC$ vuông cân tại $B$ nên áp dụng định lý Pitago:
$DC=\sqrt{BC^2+BD^2}=\sqrt{(3\sqrt{2})^2+(3\sqrt{2})^2}=6$ (cm)
Hình vẽ:
