RG :
\(\frac{\sqrt{7-4\sqrt{3}}}{\sqrt{6-2\sqrt{2}}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 7 2019
a) \(=\frac{7-4\sqrt{3}+7+4\sqrt{3}}{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}=\frac{14}{49-48}=14\)
b) \(=\frac{15\left(\sqrt{6}-1\right)}{\left(\sqrt{6}+1\right)\left(\sqrt{6}-1\right)}-\frac{5\sqrt{6}}{5}+\frac{4\sqrt{3}-12\sqrt{2}}{\sqrt{6}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}\)
TV
18 tháng 8 2016
a, = \(\frac{\sqrt{7}-5}{2}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{4}+\frac{6\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}-\frac{5\left(4-\sqrt{7}\right)}{\left(4-\sqrt{7}\right)\left(4+\sqrt{7}\right)}\)
12 tháng 8 2019
Câu 1,2,3 Ez quá rồi :3
Câu 4:
Tổng quát:
\(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{a+1}}{a-a-1}=\sqrt{a+1}-\sqrt{a}.\) Game là dễ :v
12 tháng 8 2019
Câu 5 ko khác câu 4 lắm :v
Câu 5:
Tổng quát:
\(\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{a+1}}=\frac{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}{a-a-1}=-\sqrt{a}-\sqrt{a+1}.\) Game là dễ :v
7 tháng 6 2019
với n >0, ta có :
\(\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)=n+1-n=1\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}=\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\)
Gọi biểu thức đã cho là A
\(A=\frac{1}{-\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}\right)}-\frac{1}{-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}+...+\frac{1}{-\left(\sqrt{8}-\sqrt{7}\right)}-\frac{1}{-\left(\sqrt{9}-\sqrt{8}\right)}\)
\(A=-\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-...-\frac{1}{\sqrt{8}-\sqrt{7}}+\frac{1}{\sqrt{9}-\sqrt{8}}\)
\(A=-\left(\sqrt{2}+\sqrt{1}\right)+\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)-...-\left(\sqrt{8}+\sqrt{7}\right)+\left(\sqrt{9}+\sqrt{8}\right)\)
\(A=-\sqrt{1}+\sqrt{9}=2\)
\(\frac{\sqrt{7-4\sqrt{3}}}{\sqrt{6-2\sqrt{2}}}\)
\(=\frac{\sqrt{4-2.2\sqrt{3}+3}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\right)}\)
\(=\frac{\left|2-\sqrt{3}\right|}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\right)}\)
\(=\frac{2-\sqrt{3}}{-\sqrt{2}\left(2-\sqrt{3}\right)}\)
\(=\frac{1}{-\sqrt{2}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\frac{\sqrt{7-4\sqrt{3}}}{\sqrt{6-2\sqrt{2}}}\)
\(=\frac{\sqrt{4-2.2\sqrt{3}+3}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\right)}\)
\(=\frac{\left|2-\sqrt{3}\right|}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\right)}\)
\(=\frac{2-\sqrt{3}}{-\sqrt{2}\left(2-\sqrt{3}\right)}\)
\(=\frac{1}{-\sqrt{2}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}\)