Cho tam giác nhọn ABC. KẺ AH vuông góc với BC(Hthuộc BC). Vẽ AE vuông góc với AB và AE=AB(E,C khác phía đối với AB). Vẽ AFvuông góc với AC và AF=AC(F,B khác phía đối với AC). Kẻ EM và FN cùng vuông gó...

R

rssfgfd

8 tháng 8 2018 - olm

Cho tam giác nhọn ABC. KẺ AH vuông góc với BC(Hthuộc BC). Vẽ AE vuông góc với AB và AE=AB(E,C khác phía đối với AB). Vẽ AFvuông góc với AC và AF=AC(F,B khác phía đối với AC). Kẻ EM và FN cùng vuông góc với đường thẳng AH(M,N thuộc AH), EF cắt AH tại I. Chứng minh rằng:a/EM+BH=HM; FN+CH=HN b/ I là trung điểm của EFc) AO vuông góc EF với O là trung điểm BCd) CE=BF và CE vuông góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

HN

huyen nguyen

21 tháng 1 2019 - olm

Cho tam giác nhọn ABC. KẺ AH vuông góc với BC(Hthuộc BC). Vẽ AE vuông góc với AB và AE=AB(E,C khác phía đối với AB). Vẽ AFvuông góc với AC và AF=AC(F,B khác phía đối với AC). Kẻ EM và FN cùng vuông góc với đường thẳng AH(M,N thuộc AH), EF cắt AH tại O. Chứng minh rằng: O là trung điểm của EF

#Toán lớp 7

1

PT

phan thị linh

21 tháng 1 2019

b xem bài tương tự trong phần hình học nhé https://cunghocvui.com/danh-muc/toan-lop-7

Đúng(0)

NH

Ngô Hải

27 tháng 11 2015 - olm

Cho tam giác nhọn ABC. KẺ AH vuông góc với BC(Hthuộc BC). Vẽ AE vuông góc với AB và AE=AB(E,C khác phía đối với AB). Vẽ AFvuông góc với AC và AF=AC(F,B khác phía đối với AC). Kẻ EM và FN cùng vuông góc với đường thẳng AH(M,N thuộc AH), EF cắt AH tại I. Chứng minh rằng:

a/EM+BH=HM; FN+CH=HN

b/ I là trung điểm của EF

#Toán lớp 7

1

TT

Trần Thị Loan

27 tháng 11 2015

Bạn tự vẽ hình nhé!

a) Xét tam giác vuông ABH có: góc ABH + BAH = 90^o

Lại có: góc EAM + BAH = 90^o(do góc EAB = 90^o)

=> góc ABH = EAM

Xét tam giác vuông ABH và EAM có: góc ABH = EAM ; cạnh AB = EA

=> tam giác vuông ABH = EAM (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BH = AM ;AH = EM

Ta có HM = AM + AH = BH + EM

Tương tự, tam giác vuông ANF = CHA => AN = CH; NF = HA

Ta có: HN = HA + AN = NF + CH

b) Ta có: EM = NF ( = cùng = HA)

góc IEM = IFN (2 góc So le trong do FN // EM)

Mà góc FNI = IME (= 90^o)

=> tam giác INF = IME ( g- c - g)

=> IN = IM => I là trung điểm của EF

Đúng(3)

NT

Ngô Tiến Phát

10 tháng 6 2022

ạn có thể vẽ hình ra dc ko mình ko hiểu lắm

Đúng(0)

TH

Trương Hoài Nhi

4 tháng 12 2015 - olm

cho tam giác nhọn ABC. kẻ AH vuông góc BC tại H. vẽ AE vuông góc AB và AE=AB (E,C khác phía đối với AB). Vẽ AF vuông góc vơi AC và AF=AC. kẻ EM và FN cũng vuông góc với AH. EF cắt AH tại I

#Toán lớp 7

0

AW

Autumn With Yến như

10 tháng 8 2016

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn kẻ AH vuông góc với BC .Vẽ AE vuông góc với AB và AE=AB 9 .Evà C khác phía so vớiAB .Vẽ AF vuông góc với AC và AF=AC . Fvà B KHÁC PHÍA ĐỐI VỚI AB . kẻ ME VÀ FN cùng vuông góc với AH . EF cắt AH ở I . cm

a, EM +AH=HN ; FN+CH=HN
b, I là trung điểm EF

#Toán lớp 7

0

D

dfdsfsfefe

2 tháng 12 2021

cho tam giác ABC vẽ AK vuông góc với BC( K thuộc BC). Vẽ AH vuông góc AB, AH=AB( H và C khác phía đối với AB). vẼ AF vuông góc với AC,AF=AC(F và B khác phiá đối với AC). Kẻ HM và FN cùng vuông góc với đường thẳng AK(M và N thuộc đường thẳng AK). HF cắt đường thẳng Ak tại O. CM: a, HM+BK=MK. b, FN+CK=KN.,c: O là trung điểm HF. d, HC vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

D

dfdsfsfefe

2 tháng 12 2021

cho tam giác ABC vẽ AK vuông góc với BC( K thuộc BC). Vẽ AH vuông góc AB, AH=AB( H và C khác phía đối với AB). vẼ AF vuông góc với AC,AF=AC(F và B khác phiá đối với AC). Kẻ HM và FN cùng vuông góc với đường thẳng AK(M và N thuộc đường thẳng AK). HF cắt đường thẳng Ak tại O. CM: a, HM+BK=MK. b, FN+CK=KN.,c: O là trung điểm HF. d, HC vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

D

dfdsfsfefe

2 tháng 12 2021

cho tam giác ABC vẽ AK vuông góc với BC( K thuộc BC). Vẽ AH vuông góc AB, AH=AB( H và C khác phía đối với AB). vẼ AF vuông góc với AC,AF=AC(F và B khác phiá đối với AC). Kẻ HM và FN cùng vuông góc với đường thẳng AK(M và N thuộc đường thẳng AK). HF cắt đường thẳng Ak tại O. CM: a, HM+BK=MK. b, FN+CK=KN.,c: O là trung điểm HF. d, HC vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Thị Ngọc Mai

13 tháng 3 2018 - olm

Cho tam giác nhọn ABC .Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) .Vẽ AE vuông góc với AB và AE=AB (E và C khác phía đối với AC) .Kẻ EM và FN vuông góc với đường thẳng AH (M ,N thuộc AH ).EF cắt AH ở O. Chứng minh rằng O là trung điểm của EF

#Toán lớp 7

0

PG

Phùng Gia Bảo

16 tháng 1 2017 - olm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn AD = AB, AD vuông góc AB, D khác phía với C đối với AB. Vẽ đoạn AE = AC, AE vuông góc AC, E khác phía với B đối với AC.

a) CMR: DC = BE và DC vuông góc BE.

b) Kẻ AH vuông góc BC tại H, hạ DM vuông góc AH tại M, hạ EN vuông góc AH tại N. CMR: DM = AH, MN và AH đi qua trung điểm DE.

c) Lấy P là trung điểm BC. CMR: AP vuông góc DE và 2AP = DE.

#Toán lớp 7

1

TT

Tâm Trần Huy

16 tháng 1 2017

ta có góc DAC = góc EAB = 90 độ (gt)

suy ra \(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=\widehat{EAC}+\widehat{BAC}\) (vì tia AB nằm giữa 2 tia AD và AC , tia AC nằm giữa 2 tia AE và AB )

hay \(\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\)

\(\Delta DAC\)và\(\Delta BAE\)có \(\hept{\begin{cases}AD=AB\left(gt\right)\\\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\left(cmt\right)\\AE=AC\left(gt\right)\end{cases}}\)

do đó \(\Delta DAC=\Delta BAE\left(c.g.c\right)\)

suy ra \(DC=BE\)(2 góc tương ứng)

và \(\widehat{EBA}=\widehat{CDA}\)( 2 góc tương ứng )

gọi giao điểm của AB và CD là G , giao điểm của DC và BE là F

\(\Delta ADG\)và \(\Delta GBF\)có \(\hept{\begin{cases}\widehat{D}=\widehat{B}\left(cmt\right)\\\widehat{DGA}=\widehat{BGF}\\\Rightarrow\widehat{BFG}=\widehat{DAG}=90^o\end{cases}}\)(đối đỉnh)

hay \(BE⊥DC\)

b) ta có góc DAH là góc ngoài của tam giác AMD

suy ra \(\widehat{DAH}=\widehat{AMD}+\widehat{ADM}\) hay \(\widehat{DAB}+\widehat{BAH}=\widehat{AMD}+\widehat{ADM}\)(vì tia AB nằm giữa 2 tia AD và AH )

mà \(\widehat{DAB}=\widehat{AMD}=90^o\)\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{ADM}\)

\(\Delta ABH\)và\(\Delta DAM\)có \(\hept{\begin{cases}DA=BA\left(gt\right)\\\widehat{BAH}=\widehat{ADM}\left(cmt\right)\end{cases}}\)

do đó \(\Delta ABH=\Delta DAM\)(cạnh huyền - góc nhọn )

suy ra AH =DM ( 2 cạnh tương ứng )

theo đề và từ hình vẽ ta có MN trùng AH

ta có góc EAH là góc ngoài của tam giác ANE

\(\Rightarrow\widehat{EAH}=\widehat{ANE}+\widehat{AEN} hay \widehat{EAC}+\widehat{HAC}=\widehat{ANE}+\widehat{AEN}\)

mà \(\widehat{EAC}=\widehat{ANE}=90^o\)\(\Rightarrow\widehat{HAC}=\widehat{AEN}\)

\(\Delta ACH\)và\(\Delta EAN\)có

cạnh huyền AC = cạnh huyền AE

\(\widehat{HAC}=\widehat{AEN}\left(cmt\right)\)

do đó \(\Delta ACH=\Delta EAN\)(cạnh huyền góc nhọn )

suy ra AH = NE ( 2 cạnh tương ứng )

mà AH =DM

suy ra DM = NE

ta có \(DM⊥NH;EN⊥NH\Rightarrow\)DM//EN

gọi giao điểm của DE và NH là T

xét tam giác vuông MTD và tam giác vuông NTE

góc MDT = góc NET ( so le trong )

DM = NE (cmt)

do đó \(\Delta MDT=\Delta NET\)(cạnh huyền góc nhọn )

suy ra DN = NE ( 2 cạnh tương ứng ) (1)

\(\Delta MDT\)và \(\Delta NET\)có \(\hept{\begin{cases}\widehat{MDT}=\widehat{NET}\\\widehat{DMT}=\widehat{ENT}=90^o\\\Rightarrow\widehat{DTM}=\widehat{ETN}\end{cases}}\)

ta có \(\widehat{NTE}+\widehat{MTE}=180^o\)( kề bù )

mà \(\widehat{NTE}=\widehat{DTM}\left(cmt\right)\)\(\Rightarrow\widehat{MTE}+\widehat{DTM}=180^o\)hay D;N;E thẳng hàng (2)

từ (1) và (2) suy ra N là trung điểm D;E

hay MN và AH đi qua trung điểm DE

câu c gửi bạn sau mk đi học r

chúc bạn học tốt

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP