tổng số phân tử của tập hợp B {x=\(\dfrac{3n^2+3}{2}\)/n∈N và \(\dfrac{3}{2}\)<x<609}
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 9 2022
0<x<171
nên 0<3n^2-2n+1<342
=>3n^2-2n+1<342
=>3n^2-2n-341<0
=>\(-\dfrac{31}{3}< n< 11\)
mà n là số nguyên dương
nên \(n\in\left\{1;2;...;9;10\right\}\)
KV
15 tháng 4 2023
a) Gọi d là ƯCLN(n + 1; n + 2)
\(\Rightarrow n+1⋮d\)
\(n+2⋮d\)
\(\Rightarrow\left[\left(n+2\right)-\left(n+1\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow\left(n+2-n-1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\dfrac{n+1}{n+2}\) là phân số tối giản
b) Gọi d là ƯCLN(n + 1; 3n + 4)
\(\Rightarrow n+1⋮d\) và \(3n+4⋮d\)
Do \(n+1⋮d\Rightarrow3n+3⋮d\)
\(\Rightarrow\left[\left(3n+4\right)-\left(3n+3\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow\left(3n+4-3n-3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\dfrac{n+1}{3n+4}\) là phân số tối giản
c) Gọi d là ƯCLN(3n + 2; 5n + 3)
\(\Rightarrow3n+2⋮d\) và \(5n+3⋮d\)
Do \(3n+2⋮d\)
\(\Rightarrow5\left(3n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow15n+10⋮d\) (1)
Do \(5n+3⋮d\)
\(\Rightarrow3\left(5n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow15n+9⋮d\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left[\left(15n+10\right)-\left(15n+9\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow\left(15n+10-15n-9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\dfrac{3n+2}{5n+3}\) là phân số tối giản
d) Gọi d là ƯCLN(12n + 1; 30n + 2)
\(\Rightarrow12n+1⋮d\) và \(30n+2⋮d\)
Do \(12n+1⋮d\)
\(\Rightarrow5\left(12n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow60n+5⋮d\) (3)
Do \(30n+2⋮d\)
\(\Rightarrow2\left(30n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow60n+4⋮2\) (4)
Từ (3 và (4) \(\Rightarrow\left[\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow\left(60n+5-60n-4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản
15 tháng 4 2023
a: Gọi d=ƯCLN(n+1;n+2)
=>n+2-n-1 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
b: Gọi d=ƯCLN(3n+4;n+1)
=>3n+4-3n-3 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
c: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)
=>15n+10-15n-9 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
d: Gọi d=ƯCLN(12n+1;30n+2)
=>60n+5-60n-4 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 3 2021
1.
\(\lim\dfrac{5\sqrt{3n^2+n}}{2\left(3n+2\right)}=\lim\dfrac{5\sqrt{3+\dfrac{1}{n}}}{2\left(3+\dfrac{2}{n}\right)}=\dfrac{5\sqrt{3}}{6}\Rightarrow a+b=11\)
2.
\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x^2+ax+b}{x-2}=6\) khi \(x^2+ax+b=0\) có nghiệm \(x=2\)
\(\Rightarrow4+2a+b=0\Rightarrow b=-2a-4\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x^2+ax-2a-4}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)+a\left(x-2\right)}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+a+2\right)}{x-2}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\left(x+a+2\right)=a+4\Rightarrow a+4=6\Rightarrow a=2\Rightarrow b=-8\)
\(\Rightarrow a+b=-6\)
30 tháng 7 2021
Câu 2: Trong hình vẽ sau trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa điểm E có bao nhiêu tia gốc B là các tia trùng nhau? ạ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 12 2020
\(\dfrac{u_{n+1}}{n+1}=3.\dfrac{u_n}{n}\)
Đặt \(\dfrac{u_n}{n}=v_n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=\dfrac{1}{3}\\v_{n+1}=3v_n\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow v_n=\dfrac{1}{3}.3^{n-1}=3^{n-2}\)
\(\Rightarrow S=3^{-1}+3^0+...+3^8=...\)
22 tháng 2 2023
a:
Sửa đề: \(\dfrac{n+1}{2n+3}\)
Gọi d=ƯCLN(n+1;2n+3)
=>2n+2-2n-3 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
b: Gọi d=ƯCLN(4n+8;2n+3)
=>4n+8-4n-6 chia hết cho d
=>2 chia hêt cho d
=>d=1
=>ĐPCM
c: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)
=>15n+10-15n-9 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
12 tháng 4 2023
Gọi Ư( n+1; 2 n+3 ) = d ( d∈N* )
n +1 = 2n + 2 (1) ; 2n+3*) (2)
Lấy (2 ) - (1) ta được : 2n + 3 - 2n + 2 = 1:d => d =1
vậy ta có đpcm
gọi Ư ( 3n + 2 ; 5n + 3 ) = d ( d∈N* )
3n +2 = 15 n + 10 (1) ; 5n + 3 =15n + 9 (2)
lấy (!) - (2) ta được 15n + 10 - 15n - 9 = 1:d => d = 1
Vậy ta có đpcm