tìm x biết: 2x^+4y^2+4xy-4x+4=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
11 tháng 10 2018
\(2x^2-4x+4xy+4y^2+4=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2+4xy+4y^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2.x.2+2^2\right)+\left(x^2+2.x.2y+\left(2y\right)^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(x+2y\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\x+2y=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt.
26 tháng 8 2018
a. Ta có: x2+y2-2x+4y+5=0
⇌(x-1)2+(y-2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
b. Ta có: 4x2+y2-4x-6y+10=0
⇌ (2x-1)2+(y-3)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y-3=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=3\end{matrix}\right.\)
c.Ta có: 5x2-4xy+y2-4x+4=0
⇌(2x-y)2+(x-2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=2\end{matrix}\right.\)
d.Ta có: 2x2-4xy+4y2-10x+25=0
⇌ (x-2y)2+(x-5)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5}{2}\\x=5\end{matrix}\right.\)
24 tháng 8 2023
a: x^2-2x+y^2-8y+17=0
=>x^2-2x+1+y^2-8y+16=0
=>(x-1)^2+(y-4)^2=0
=>x=1 và y=4
b: Sửa đề: 4x^2-4xy+y^2+y^2+4y+4=0
=>(2x-y)^2+(y+2)^2=0
=>y=-2 và x=-1
17 tháng 10 2017
\(2x^2-4x+4xy+4y^2+4=0\)
\(\Rightarrow x^2+x^2-4x+4xy+4y^2+4=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2+4xy+4y^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2.x.2+2^2\right)+\left[x^2+2.x.2y+\left(2y\right)^2\right]\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(x+2y\right)^2=0\)
Ta có :
\(\left(x-2\right)^2\ge0\) \(\forall x\)
\(\left(x+2y\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(x+2y\right)^2\ge0\)
Dấu = xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0\\\left(x+2y\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x+2y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2+2y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
TD
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
9 tháng 3 2021
\(4x^2+4y^2-4xy=2x+2y-1\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4xy+2y^2+2x^2-2x+2y^2-2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-y\right)^2+2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+2\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}=0\)
Suy ra phương trình vô nghiệm.
5 tháng 8 2021
Thật ra cách làm dạng bài này cũng gần giống như bài tìm gtnn bạn vừa hỏi, chỉ khác ở chỗ đặt dấu âm ra ngoài để tìm được gtln thôi.
NL
1
22 tháng 6 2017
2x2 + 4xy + 2x + 4y2 + 1 = 0
(x2 + 2.x.2y + 4y2) + x2 + 2x + 1 = 0
(X + 2y)2 + (x + 1)2 = 0
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2y\right)^2=0\\\left(x+1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1+2y=0\\x=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{2}\\x=-1\end{cases}}\)
2x^ mấy vậy bạn?