Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm. Qua B vẽ Bx vuông góc với BA, qua C vẽ Cy vuông góc với CA. Gọi D là giao điểm của Bx với Cy, N là hiao điểm của AH với BC,
a, Chứng minh tứ giác ADCH là hình bình hành
b/ Gọi M là trung điểm của BC, chứng H đối xứng với D qua M. Tìm điều kiện của tam giác ABC, để A, D, H thẳng hàng
c/ Nếu H là trung điểm của AN. Chứng min...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm. Qua B vẽ Bx vuông góc với BA, qua C vẽ Cy vuông góc với CA. Gọi D là giao điểm của Bx với Cy, N là hiao điểm của AH với BC,
a, Chứng minh tứ giác ADCH là hình bình hành
b/ Gọi M là trung điểm của BC, chứng H đối xứng với D qua M. Tìm điều kiện của tam giác ABC, để A, D, H thẳng hàng
c/ Nếu H là trung điểm của AN. Chứng min Sabc=Sbdch
a: Xét tứ giác BDCH có
BD//CH
BH//CD
Do đó: BDCH là hình bình hành
b: Ta có: BDCH là hình bình hành
nen BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
=>M là trug điểm của HD
hay H,D đối xứng nhau qua M