So sánh A và B , biết rằng :
A = \(-\frac{1}{2010.2011}-\frac{1}{2012.2013}\)và B = \(\frac{2010}{2011}-\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}-\frac{2013}{2014}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HL
7 tháng 3 2017
TA CÓ :
\(B=\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
\(B=\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
VÌ : \(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012+2013}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012+2013}\)
\(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
=> A > B
VẬY , A > B
7 tháng 3 2017
Mình tự hỏi. sao banh biết rồi còn đăng lên làm gì??????????
T
15 tháng 3 2018
Áp dụng BĐT \(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{d}>\frac{a+b+c}{a+b+c}=1>\frac{a+b+c}{b+c+d}\).
\(\Rightarrow\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2010+2011+2012}{2010+2011+2012}>\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)mà 2010 + 2011 + 2012 < 2011+2012+2013 ,suy ra \(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}< 1\))
\(\Rightarrow\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)hay P > Q
Vậy P > Q
b) Áp dụng công thức BCNN (a, b) . UCLN (a,b) = a.b
\(\Rightarrow a.b=420.21=8820\)
Ta có:
\(ab=8820\)
\(a+21=b\Rightarrow b-a=21\)
Hai số cách nhau 21 mà có tích là 8820 là 84 , 105
Mà a + 21 = b suy ra a < b
Vậy a = 84 ; b = 105
VD
15 tháng 3 2018
a,-Cách khác:
-Ta có: \(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}=\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
-Mà: \(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012+2013}\left(1\right)\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012+2013}\left(2\right)\)
\(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2011+2012+2013}\left(3\right)\)
\(\Rightarrow P>Q\)
30 tháng 11 2014
$\frac{\frac{2010}{2011}}{\frac{2012}{2013}}+\frac{\frac{2011}{2012}}{\frac{2013}{2014}}+\frac{\frac{2012}{2013}}{\frac{2014}{2015}}$
$\frac{\frac{2010}{2011}}{\frac{2012}{2013}}+\frac{\frac{2011}{2012}}{\frac{2013}{2014}}+\frac{\frac{2012}{2013}}{\frac{2014}{2015}}$
$\frac{\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}}{\frac{2012+2013+2014}{2013+2014+2015}}$
$\frac{\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}}{\frac{2012+2013+2014}{2013+2014+2015}}$
$\frac{\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}}{\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}}$
NM
17 tháng 3 2019
\(\frac{2010}{2011}\)> \(\frac{2010}{2011+2012+2013}\)
\(\frac{2011}{2012}\)> \(\frac{2011}{2011+2012+2013}\)
\(\frac{2012}{2013}\)> \(\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
=> \(\frac{2010}{2011}\)+ \(\frac{2011}{2012}\)+ \(\frac{2012}{2013}\)> \(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
=> P > Q
3 tháng 9 2015
\(A=\left(1-\frac{1}{2011}\right)-\left(1-\frac{1}{2012}\right)+\left(1-\frac{1}{2013}\right)-\left(1-\frac{1}{2014}\right)\)
\(=1-\frac{1}{2011}-1+\frac{1}{2012}+1-\frac{1}{2013}-1+\frac{1}{2014}\)
\(=\left(1-1+1-1\right)-\left(\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}\right)\)
còn lại bó tay @@
3 tháng 9 2015
\(A=\frac{2010}{2011}-\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}-\frac{2013}{2014}\)
và
\(B=\frac{1}{2010.2011}-\frac{1}{2012.2013}\)
12 tháng 4 2015
2010/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013
2011/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013
2012/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013
=> 2010/2011+2011/2012+2012/2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013
23 tháng 4 2016
Ta có:
Q=2010/2011+2012+2013+2011/2011+2012+2013+2012/2011+2012+2013
Mà 2010/2011+2012+2013<2010/2011
2011/2011+2012+2013<2011/2012
2012/2011+2012+2013<2012/2013
=>Q<P