Tam giác ABC . Trên tia đối BA và CA lần lượt P và Q sao BP=CQ . gọi M , N lần lượt là trung điểm BC và PQ . Đường MN cắt AB và AC theo thứ tự tại I và K . Chứng minh tam giác AIK cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 9 2016
Cach giai don gian nhu sau
Em ve hinh binh hanh CPDQ ta suy ra dong thoi 3 ket qua sau :
{ PD = CQ = PB => tg PBD can tai P (1)
{ M la trung diem BC; N la trung diem DC => MN//BD hay IK//BD (2)
{ PD//CQ hay PD//AK (3)
Tu (2) va (3) => tg AIK ~ tg PBD ( vi co AI va PB cung thuoc duong thang AB)
=> theo (1) tg AIK can tai A
HY
28 tháng 9 2016
Vẽ hình bình hành CPDQ ta suy ra đồng thời 3 kết quả sau :
{ PD = CQ = PB => tg PBD can tai P (1)
{ M la trung diem BC; N la trung diem DC => MN//BD hay IK//BD (2)
{ PD//CQ hay PD//AK (3)
Tu (2) va (3) => tg AIK ~ tg PBD ( vi co AI va PB cung thuoc duong thang AB)
=> theo (1) tg AIK can tai A
6 tháng 9 2017
Trên tia đối của MP lấy điểm D sao cho MP=MD.
Ta có: \(\Delta\)MBP=\(\Delta\)MCD (c.g.c) => BP=CD (2 cạnh tương ứng)
Mà BP=CQ => CD=CQ => \(\Delta\)DCQ cân tại C => ^CQD= (1800-^DCQ)/2
=> ^MPB=^MDC (2 góc tương ứng) ở vị trí so le trong => AB//CD => ^DCQ=^IAK (Đồng vị)
M là trung điểm PD, N là trung điểm PQ => MN là đường trung bình của \(\Delta\)PDQ
=> MN//DQ hay IK//DQ => ^CQD=^AKI (Đồng vị)
=> \(\Delta\)AIK có: ^AKI= (1800-^IAK)/2 = (1800-^DCQ)/2 = ^CQD
=> Tam giác AIK cân tại A (đpcm)
8 tháng 11 2017
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
LH
30 tháng 7 2018
này cái bạn nguyễn xuân toàn kia bị gì thế ? họ là hỏi bài mà !
15 tháng 10 2023
Trên tia đối của tia MP lấy D sao cho M là trung điểm của PD
Xét tứ giác BPCD có
M là trung điểm chung của BC và PD
nên BPCD là hình bình hành
=>BP=CD và BP//CD
mà BP=CQ(GT)
nên CD=CQ
=>\(\widehat{CDQ}=\widehat{CQD}=\dfrac{180^0-\widehat{QCD}}{2}\)
BP//CD
=>AB//CD
=>\(\widehat{DCQ}=\widehat{IAK}\)
Xét ΔPDQ có
M,N lần lượt là trung điểm của PD,PQ
=>MN là đường trung bình
=>MN//DQ
=>IK//DQ
=>\(\widehat{CQD}=\widehat{AKI}\)
=>\(\widehat{AKI}=\widehat{AIK}\)
=>ΔAKI cân tại A