So sánh:
a) \(1-\sqrt{3}\&\sqrt{0,2}\)
b) \(\sqrt{0,5}\&\sqrt{3}-2\)
c) \(\sqrt{2015}+\sqrt{2018}\&\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 9 2021
b: \(\sqrt{3}-1=\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
mà \(4-3\sqrt{3}< 4-2\sqrt{3}\)
nên \(\sqrt{4-3\sqrt{3}}< \sqrt{3}-1\)
Đề này sai rồi bạn vì \(4-3\sqrt{3}< 0\)
4 tháng 7 2021
a) \(\left(-\dfrac{1}{3}\sqrt{63}\right)^2=\dfrac{1}{9}\cdot63=7\)
\(\left(-2\sqrt{2}\right)^2=8\)
mà 7<8
nên \(-\dfrac{1}{3}\sqrt{63}>-2\sqrt{2}\)
b) Ta có: \(\left(2\sqrt{55}\right)^2=4\cdot55=220\)
\(\left(\dfrac{3}{5}\sqrt{750}\right)=\dfrac{9}{25}\cdot750=270\)
mà 220<270
nên \(2\sqrt{55}< \dfrac{3}{5}\sqrt{750}\)
hay \(-2\sqrt{55}< -\dfrac{3}{5}\sqrt{750}\)
25 tháng 8 2023
a: \(6\sqrt{3}=\sqrt{108}>\sqrt{54}=3\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow5^{6\sqrt{3}}>5^{3\sqrt{6}}\)
b: \(\sqrt{2}\cdot2^{\dfrac{2}{3}}=2^{\dfrac{1}{2}}\cdot2^{\dfrac{2}{3}}=2^{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}}=2^{\dfrac{7}{6}}\)
\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-\dfrac{4}{3}}=2^{\left(-1\right)\cdot\left(-\dfrac{4}{3}\right)}=2^{\dfrac{4}{3}}\)
mà \(\dfrac{7}{6}< \dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\).
nên \(\sqrt{2}\cdot2^{\dfrac{2}{3}}< \left(\dfrac{1}{2}\right)^{-\dfrac{4}{3}}\).
11 tháng 8 2021
a: \(4\sqrt{7}=\sqrt{4^2\cdot7}=\sqrt{112}\)
\(3\sqrt{13}=\sqrt{3^2\cdot13}=\sqrt{117}\)
mà 112<117
nên \(4\sqrt{7}< 3\sqrt{13}\)
b: \(3\sqrt{12}=\sqrt{3^2\cdot12}=\sqrt{108}\)
\(2\sqrt{16}=\sqrt{16\cdot2^2}=\sqrt{64}\)
mà 108>64
nên \(3\sqrt{12}>2\sqrt{16}\)
c: \(\dfrac{1}{4}\sqrt{84}=\sqrt{\dfrac{1}{16}\cdot84}=\sqrt{\dfrac{21}{4}}\)
\(6\sqrt{\dfrac{1}{7}}=\sqrt{36\cdot\dfrac{1}{7}}=\sqrt{\dfrac{36}{7}}\)
mà \(\dfrac{21}{4}>\dfrac{36}{7}\)
nên \(\dfrac{1}{4}\sqrt{84}>6\sqrt{\dfrac{1}{7}}\)
d: \(3\sqrt{12}=\sqrt{3^2\cdot12}=\sqrt{108}\)
\(2\sqrt{16}=\sqrt{16\cdot2^2}=\sqrt{64}\)
mà 108>64
nên \(3\sqrt{12}>2\sqrt{16}\)
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 9 2023
a) 4,9(18) = 4,91818…< 4,928… (vì chữ số hàng phần trăm của 4,91818 là 1 nhỏ hơn chữ số hàng phần trăm của 4,928 là 2)
Vậy 4,9(18) < 4,928
b) Vì 4,315 < 4,318… nên -4,315 > -4,318…
c) Vì 3 < \(\frac{7}{2}\) nên \(\sqrt 3 \) < \(\sqrt {\frac{7}{2}} \)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 9 2021
c.
(\sqrt{5}-\sqrt{3})-(\sqrt{10}-\sqrt{7})=(\sqrt{5}+\sqrt{7})-(\sqrt{3}+\sqrt{10})
Mà:
\((\sqrt{5}+\sqrt{7})^2=12+\sqrt{35}< 12+\sqrt{36}=18\)
\((\sqrt{3}+\sqrt{10})^2=13+\sqrt{30}>13+\sqrt{25}=18\)
\(\Rightarrow \sqrt{3}+\sqrt{10}> \sqrt{5}+\sqrt{7}\Rightarrow \sqrt{5}-\sqrt{3}< \sqrt{10}-\sqrt{7}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 9 2021
Lời giải:
a.
$5+\sqrt{2}>5+\sqrt{1}=6$
$4+\sqrt{3}< 4+\sqrt{4}=6$
$\Rightarrow 5+\sqrt{2}>4+\sqrt{3}$
b.
$\sqrt{8}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$
$\sqrt{5}-\sqrt{3}=\frac{5-3}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}< \frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$
Vậy $\sqrt{8}-\sqrt{2}>\sqrt{5}-\sqrt{2}$
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 9 2023
a) Ta có: 1,(81) = 1,8181…
Vì 1,8181… > 1,812 nên -1,8181… < -1,812 hay -1,(81) < -1,812
b) Ta có: \(2\frac{1}{7}\) = 2,142857….
Vì 2,142857….> 2,142 nên \(2\frac{1}{7}\) > 2,142
c) Vì 48,075… < 48,275… nên - 48,075…. > – 48,275…
d) Vì 5 < 8 nên \(\sqrt 5 \) < \(\sqrt 8 \)
16 tháng 9 2023
a: -1,(81)>-1,812
b: 2+1/7>2,142
c: -48,075...>-48,275...
d: \(\sqrt{5}< \sqrt{8}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023
a) Ta có: 1,(32) = 1,323232….
Quan sát chữ số ở hàng thập phân thứ 2, ta thấy 1 < 2 nên 1,313233… < 1,(32)
b) Ta có: \(\sqrt 5 = 2,236 \ldots .\)
Quan sát chữ số ở hàng thập phân thứ nhất, ta thấy 2 < 3 nên 2,236 < 2,36
Vậy \(\sqrt 5 \) < 2,36
RP
3
7 tháng 4 2021
a) Ta có: \(\left(\dfrac{1}{243}\right)^6=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{5\cdot6}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{30}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{3}\right)^{28}>\left(\dfrac{1}{243}\right)^6\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{3^4}\right)^7>\left(\dfrac{1}{243}\right)^6\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{81}\right)^7>\left(\dfrac{1}{243}\right)^6\)
mà \(\left(\dfrac{1}{80}\right)^7>\left(\dfrac{1}{81}\right)^7\)
nên \(\left(\dfrac{1}{80}\right)^7>\left(\dfrac{1}{243}\right)^6\)
7 tháng 4 2021
\(\left(\dfrac{3}{8}\right)^5\&\left(\dfrac{5}{243}\right)^3\)
\(\left(\dfrac{3}{8}\right)^5=\left(\dfrac{90}{240}\right)^5=\dfrac{90^5}{240^5}\)
\(\left(\dfrac{5}{243}\right)^3=\dfrac{5^3}{243^3}\)
\(=>\dfrac{90^5}{240^5}>\dfrac{5^3}{243^3}\)
\(=>\left(\dfrac{3}{8}\right)^5>\left(\dfrac{5}{243}\right)^3\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{0,2}>0\\1=\sqrt{1}< \sqrt{3}\Rightarrow1-\sqrt{3}< 0\end{cases}\Rightarrow1-\sqrt{3}< \sqrt{0,2}}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{0,5}>0\\\sqrt{3}< \sqrt{4}=2\Rightarrow\sqrt{3}-2< 0\end{cases}\Rightarrow\sqrt{0,5}>\sqrt{3}-2}\)