Tìm tất cả giá trị m thuộc số tự nhiên(N) sao cho:
\(M=\dfrac{m^2-3m+5}{m-1}\) Là số nguyên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
14 tháng 3 2017
M=(6n+4-5):(3n+2)=2-5:(3n+2)
a) để M nguyên thì (3n+2) phải là ước của 5
=> 3n+2={-5; -1; 1; 5}
+/ 3n+2=-5 => n=-7/3 (loại)
+/ 3n+2=-1 => n=-1; M=7
+/ 3n+2=1 => n=-1/3 loại
+/ 3n+2=5 => n=1; M=-3
Đs: n={-1; 1}
b) để M đạt nhỏ nhất thì 5:(3n+2) là lớn nhất, hay 3n+2 đạt giá trị nhỏ nhất => n=0
Mmin=2-5/2=-1/2
CM
23 tháng 3 2019
Đáp án B
Ta có:
y ' = x 2 − 2 m − 1 x = 0 ⇔ x = 0 ⇒ y = 1 − 3 m ⇒ A 0 ; 1 − 3 m x = 2 m − 1 ⇒ y = − 4 3 m − 1 2 + 1 − 3 m ⇒ B
Điều kiện hàm số có 2 cực trị là m ≠ 1 . Rõ ràng khi đó PT đường thẳng qua AC là x = 0
Để A, B, C thẳng hàng thì x B = 0 ⇒ m − 1 l o a i A ≡ C ⇒ m = 2 ⇔ m = 2
DP
1 tháng 12 2021
Đk để pt trên có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 : a>0 và denta>0
suy ra denta= (2m+1)^2-4.(m^2+1)>0
suy ra : m>3/4
Ta có P=x1x2/x1+x2=(m^2+1)/(2m+1)
Ta có: P∈Z
⇒4P∈Z
⇒(4m^2+4)/2m+1=(2m-1)+5/2m+1∈Z
⇒2m+1=Ư(5)={−5;−1;1;5}
⇒m={−3;−1;0;2}
Kết hợp đk m>3/4 ta được m=2
\(M=\dfrac{x^2-3m+5}{m-1}=\dfrac{m^2-m-2m+2+3}{m-1}=\dfrac{m\left(m-1\right)-2\left(m-1\right)+3}{m-1}=\dfrac{\left(m-2\right)\left(m-1\right)+3}{m-1}=m-2+\dfrac{3}{m-1}\)Để M nguyên
⇒ \(\dfrac{3}{m-1}\in Z\Rightarrow3⋮\left(m-1\right)\)
\(\Rightarrow m-1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
⇒ \(m\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
Mà m là số tự nhiên
⇒ \(m\in\left\{0;2;4\right\}\)