Cm x^4+4x^2+1 vo nghiem
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Y
1
8 tháng 5 2018
Ta thấy : \(\hept{\begin{cases}x^4\ge0\forall x\\4x^2\ge0\forall x\end{cases}}\)
=> x4 + 4x2 +1 >0 với mọi x
=> Đa thức x4 + 4x2 + 1 vô nghiệm (đpcm)
PN
1
NN
14 tháng 10 2018
\(2x^4-10x^2+17=0\)
\(\Rightarrow4x^4-20x^2+68=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^2+33=0\)(vô lí)
phần b làm tương tự
HM
4 tháng 4 2016
x^2+x+1 vô nghiệm vì x^2 luôn là số dương trừ trường hợp bằng không mà x^2>x vậy x^2+x+1>0
Du x = 0 thi ket qua bang 1>0
LM
3
20 tháng 3 2016
a,Đa thức trên vô nghiệm vì :
3-3x+x2 (ko có đơn thức ddoog vị)
b, như trên
13 tháng 4 2017
x^4+x^2+1=0
x^2(x^2+1)+1=0
x^2(x^2+1)+x^2+1=X^2
(x^2+1)(x^2+1)=x^2
(x^2+1)^2=x^2
=> x^2+1=x^2 (ko có)
vậy p(x) vô ngiệm với mọi x
13 tháng 4 2017
\(P\left(x\right)=x^4+x^2+1\)
\(=\left[\left(x^2\right)^2+2\cdot\frac{1}{2}\cdot x+\frac{1}{4}\right]+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x^2+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=1>1\forall x\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)\) vô nghiệm (ĐPCM)
2
30 tháng 4 2022
`x^2 + x + 1 = 0`
`=> x^2 + 2 . x . 1 / 2 + 1 / 4 + 3 / 4 = 0`
`=> ( x + 1 / 2 )^2 =[-3] / 4` (Vô lí)
Vậy đa thức đã cho vô nghiệm.
30 tháng 4 2022
\(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\forall x\) => PTVN (đpcm)
HT
0
Ta có : x4 ≥ 0 ( với mọi x)
4x2 ≥ 0 (v...)
1 >0
Do đó : x4 +4x2 +1 > 0 (v...)
=> x4 +4x2 +1 vô nghiệm