Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE= 1/3 AB . DE cắt CB tại K
a) Cm ΔADE ∼ Δ BKE
b) Gọi H là hình chiếu của C trên DE . Cm AD.HD= HC.AE
c) Tính diện tích Δ CDE biết AB= 6cm
d) Cm CH . KD= CD2 + CB.KB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Q
1
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 4 2023
a: Xét ΔEAD và ΔEBK có
góc EAD=góc EBK
góc AED=góc BEK
=>ΔEAD đồng dạng với ΔEBK
b: Xét ΔAED và ΔHDC có
góc AED=góc HDC
góc A=góc DHC
=>ΔAED đồng dạngvới ΔHDC
=>AE/HD=AD/HC
=>AE*HC=HD*AD
d: CD^2+CB*KB
=BC^2+BC*KB
=BC*(BC+KB)
=BC*KC
=CD*KC=CH*KD
30 tháng 4 2022
ko làm mà đòi có ăn thì chỉ có ăn cứt và ăn đầu bồi nhá
24 tháng 5 2018
a) Xét hai tam giác vuông ADE và BKE có:
\(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\) (đđ)
Do đó: \(\Delta ADE\sim\Delta BKE\) (g.g)
b) Xét hai tam giác vuông ADE và HCD có:
\(\widehat{HDC}=\widehat{E_1}\) (Cùng phụ với \(\widehat{ADE}\) )
Do đó: \(\Delta ADE\sim\Delta HCD\) (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{HC}=\dfrac{AE}{HD}\Leftrightarrow AD.HD=HC.AE\)
c) Do ABCD là hình vuông nên AB=AD=BC=CD=6 (cm)
Vì \(\Delta ADE\sim\Delta BKE\) nên \(\dfrac{AE}{BE}=\dfrac{AD}{BK}=2\) (Vì \(BE=\dfrac{1}{3}AB\))
\(\Rightarrow BK=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{6}{2}=3\) (cm)
\(\Rightarrow CK=BC+BK=6+3=9\) (cm)
Do đó: \(S_{CDK}=\dfrac{CD.CK}{2}=\dfrac{6.9}{2}=27\) (cm2).
d) Ta có: \(\dfrac{CH.KD}{2}=\dfrac{CD.CK}{2}\left(=S_{CDK}\right)\)
\(\Leftrightarrow CH.KD=CD.CK=CD\left(CB+KB\right)=CD.CB+CD.KB=CD.CD+CB.KB=CD^2+CB.KB\) (Vì CD = CB)
21 tháng 3 2021
a)Xét tam giác ABC và tam giá HBA, có:
Góc B chung
Góc BAC = góc BHA
--> Tam giác ABC ~ Tam giác HBA
3 tháng 7 2023
a: AE=6*2/3=4cm
DE=căn 6^2+4^2=2*căn 13(cm)
Xét ΔEAD vuông tạiA và ΔEBK vuông tại B có
góc AED=góc BEK
=>ΔEAD đồng dạng với ΔEBK
=>S EAD/S EBK=(EA/EB)^2=4
=>S EBK=1/2*AE*AD/4=1/2*4*6/4=3(cm2)
Xét ΔKDC có EB//DC
nên ΔKBE đồng dạng với ΔKCD
=>S KBE/S KCD=(EB/DC)^2=1/9
=>S KCD=27cm2
b: CH*KD=CD^2+CB*KB
=>CD*CK-CB^2=CB*KB
=>CB(CK-CB)=CB*KB(đúng)
=>ĐPCM
a, xét tam giác ADE và tam giác BKE có:
góc DAE=góc EBK=90 độ
AED=KEB (đối đỉnh)
=> tam giác ADE~tam giác BKE
b, xét tam giác AED và tam giác HDC có:
EAD=DHC=90 độ
AED=HDC (so le trong)
=> AED~HDC
=>AE/HD=AD/HC
=> đpcm
c, ABCD là hình vuông
=> AB=BC=DC=AD=6cm
S CDE= 1/2. 6.6 = (tự tính)