Cho tam giác ABC vuông tại A ; AB>AC.BD là tia phân giác cảu tam giác. Kẻ DH vuông góc với BC(H thuộc BC)
A)C/M BD là trung trực cảu AH
b) gọi E là giao điểm của DH và AB.C/M tam giác DCB bằng tam giác DEB
c)AD<AC
d0 trên tia AC lấy F sao cho AF=AB. đường thẳng vuông góc với AF tại F cắt DH kéo dài tại K. Tính góc DBK
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔbHD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
Do đo:ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: BA=BH và DA=DH
=>BD là đường trung trực của AH
b: Xét ΔADE vuông tại AvàΔHDC vuông tại H có
DA=DH
góc ADE=góc HDC
Do đó:ΔADE=ΔHDC
Suy ra: AE=HC và DC=DE
=>BE=BC
Xét ΔBDE và ΔBDC có
BD chung
DE=DC
BE=BC
Do đó:ΔBDE=ΔBDC
c: SỬa đề; AD<DC
Ta co: AD=DH
mà DH<DC
nên AD<DC