Question

[Vũ Anh Quân]

B1: Cho x;y là 2 số dương thay đổi .Tìm GTNN của \(S=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x^2+y^2}+\dfrac{\left(x+y\right)^2}{xy}\)

B2: Cho \(x\ge-1,y\ge1\) thỏa mãn \(\sqrt{x+1}+\sqrt{y-1}=\sqrt{2\left(x-y\right)^2+10x-6y+8}\).

Tìm GTNN của \(P=x^4+y^2-5\left(x+y\right)+2020\)

B3: Tìm GTNN của \(M=\dfrac{x+12}{\sqrt{x}+2}\)

Answer 1

[Tạ Thành Hiệu]

Bạn bik lm chưa chỉ mik bài 1 vs nha

Answer 2

[Nguyễn Việt Lâm]

\(S=\frac{\left(x+y\right)^2}{x^2+y^2}+\frac{\left(x+y\right)^2}{2xy}+\frac{\left(x+y\right)^2}{2xy}\)

\(S\ge\frac{4\left(x+y\right)^2}{x^2+y^2+2xy}+\frac{\left(x+y\right)^2}{\frac{\left(x+y\right)^2}{2}}=\frac{4\left(x+y\right)^2}{\left(x+y\right)^2}+2=6\)

\(\Rightarrow S_{min}=6\) khi \(x=y\)