cho x,y >0 thỏa mãn x+y«4.tìm GTNN
P=2/(x^2+y^2)+35/xy+2xy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
6 tháng 8 2016
a, \(^{\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(y-z\right)^2\ge0\\\left(z-x\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow}x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2-2xz+z^2\ge0}\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+zx\right)\Rightarrow xy+yz+zx\le\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\)
\(\Rightarrow A\le\frac{a^2}{3}\). dấu = xảy ra khi và chỉ khi x=y=z=a/3
b,Ap dụng bđt bunhia ta đc \(\left(1^2+1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge\left(x+y+z\right)^2=a^2\Rightarrow B\ge\frac{a^2}{3}\)
dấu = xảy ra khi x=y=z=a/3
LQ
3
6 tháng 1 2017
Ta có
x2 + y2 - xy = 8
<=> 2x2 + 2y2 - 2xy = 16
<=> x2 + y2 + (x - y)2 = 16
<=> M = 16 - (x - y)2 \(\le\)16
Vậy max là 16
Ta lại có
2x2 + 2y2 - 2xy = 16
<=> 2x2 + 2y2 = 16 + 2xy
<=> 3(x2 + y2) = 16 + (x + y)2 \(\ge16\)
<=> 3M\(\ge\)16
<=> M \(\ge\frac{16}{3}\)
Vậy min là \(\frac{16}{3}\)
Đỗ Ngọc Phương Trinh bạn ghi lại đề đc k ạ
bạn đọc lại đề với giải hộ mình với ạ