Cho hình chữ nhật ABCD, E là một điểm trên cạnh AB, DE cắt AC tại F và cắt CB tại G.
A. Chứng minh tam giác AFE đồng dạng với tam giác CFD
B. Chứng minh FD2=FE.FG
C. Khi E là trung điểm của AB ,xác định tỉ số diện tích tam giác AFE và diện tích hình chữ nhật ABCD
a: XétΔAFE và ΔCFD có
góc AFE=góc CFD
góc FAE=góc FCD
Do đó: ΔAFE\(\sim\)ΔCFD
b: Xét ΔAFD và ΔCFG có
góc FDA=góc FGC
góc AFD=góc CFG
Do đó: ΔAFD đồng dạng với ΔCFG
=>FA/FC=FD/FG
hay FE/FD=FD/FG
hay \(FD^2=FE\cdot FG\)