K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 10 2015

a) Tự làm ( QUÁ DỄ ) !!!

b ) Trường hợp 1 : Nếu n = 2k

Thì 2k ( 2k + 2013 )

Một số chẵn cộng 1 số lẻ thì có tổng là : số lẻ

Mà 1 số chẵn nhân 1 số lẻ thì có tích là : số chẵn ( chia hết cho 2 )

Trường hợp 2 : Nếu n = 2k + 1 

Thì 2k + 1 ( 2k + 1 + 2013 )

= 2k + 1 ( 2k + 2014 )

Một số chẵn cộng 1 số chẵn thì có tổng là 1 : số chẵn

Một số lẻ nhân 1 thì có tích là : số chẵn ( chia hết cho 2 )

=> n ( n + 2013 ) với mọi n luôn chia hết cho 2 ( đpcm )

 

16 tháng 12 2021

\(a,S=\dfrac{\left(2014+4\right)\left[\left(2014-4\right):3+1\right]}{2}=\dfrac{2018\cdot671}{2}=677039\\ b,\forall n\text{ lẻ }\Rightarrow n+2013\text{ chẵn }\Rightarrow n\left(n+2013\right)⋮2\left(1\right)\\ \forall n\text{ chẵn }\Rightarrow n\left(n+2013\right)⋮2\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\RightarrowĐpcm\\ c,M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{10}\right)\\ M=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{16}\left(1+2+2^2+2^3\right)\\ M=\left(1+2+2^2+2^3\right)\left(2+...+2^{16}\right)=15\left(2+...+2^{16}\right)⋮15\)

16 tháng 12 2021

Thank youvui

11 tháng 10 2018

Bạn tham khảo ở đây: Câu hỏi của phương vy - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

9 tháng 10 2015

a) Có:(2014-4):3+1=671 số hạng

    S=(2014+4).671:2=677039

c) ..........................................................

24 tháng 10 2016

a) tổng S bằng

(2014+4).671:2=677 039

b)n.(n+2013) để mọi số tự nhiên n mà tổng trên chia hét cho 2 thì n=2n

→2n.(n+2013)\(⋮̸\)2

C)M=2+22+23+...+220

=(2+22+23+24)+...+(217+218+219+220)

=(2+22+23+24)+...+(216.2+216.22+216+23+216.24)

=30.1+...+216.(2+22+23+24)

=30.1+...+216.30

=30(1+25+29+213+216)\(⋮\)5

 

 

23 tháng 10 2016

c, M= 2 + 22 + 23 +........220

Nhận xét: 2+ 22 + 23 + 24 = 30; 30 chia hết cho 5

Khi đó: M = ( 2+22 + 23 + 24 ) + (25 + 26 + 27 + 28)+.....+ (217+218+219+220)

= ( 2+22 + 23 + 24 ) + 24. ( 2+22 + 23 + 24 ) +...........+216 .( 2+22 + 23 + 24 )

= 30+24 .30 + 28. 30 +.........+ 216.30

= 30.(24 + 28 +.........+216) chia hết cho 5 và 30 chia hết cho 5

Vậy M chia hết cho 5

11 tháng 10 2015

Nếu n=2k (k thuộc N) thì n+5=2k+5 chia hết cho 2

Nếu n=2k+1 (k thuộc N) thì n+4 =2k+5 chia hết cho 2

Vậy (n+4)(n+5) chia hết cho 2

 

11 tháng 12 2016

Câu a 

Nếu n=2k thì n+4 = 2k+4 chia hết cho 2 => (n+4)(n+5) chia hết cho 2

Nếu n=2k+1 thì n+5=2k+5+1=2k+6 chia hết cho 2=> (n+4)(n+5) chia hết cho hai

Vậy (n+4)(n+5) chia hết cho 2

Câu b

Ta có n+2012 và n+2013 là hai số tự nhiên liên tiếp

Gọi ƯCLN(n+2012; n+2013)=d

Vì ƯCLN(n+2012;n+2013)=d 

=> n+2012 chia hết cho d, n+2013 chia hết cho d

Mà n+2013-n+2012=1=> d=1

Vậy n+2012 và n+2013 là 2 số nguyên tố cùng nhau

A = 11^9 + 11^8 + ... + 11 + 1

=> 11A = 11^10 + 11^9 +..........+ 11^2 + 11

11A - A = (11^10 + 11^9 +..........+ 11^2 + 11 ) - (11^9 + 11^8 + ... + 11 + 1)

10A = 11^10 - 1

A = (11^10 - 1 ) : 10

vì 11^10 có tận cùng = 1 => (11^10 - 1) có tận cùng = 0 =>(11^10 - 1 ) : 10 có tận cùng là 0 .

. Vậy A chia hết cho 5

hok tốt

5 tháng 8 2021

undefined

nhé bạn

Trường hợp 1: n=2k

A=2k(2k+2013) chia hết cho 2

Trường hợp 2: n=2k+1

A=(2k+1)(2k+2014) chia hết cho 2